さきほど数学の問題をやっていたのですが、答えを見ても何故こうなるか分からない問題があります。
どこをどうしたら良いかアドバイスして下さい。
kは定数とする。放物線 y=x^2-4x+3 が直線 y=2x+k に接する時、kの値と接点の座標を求めよ。
自分なりに解いてみた途中式
y=x^2-4x+3-2x-k
=x^2-6x+3-k
(-6)^2-4*1(3-k)=0
36-12+4k=0
4k=-24
k=-6
ここまで解きましたが以後わかりません。
答えはk=-6の時(3,0)
k=-6を出した後、どのような計算をしたら良いのでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
接点の座標を(X,Y)として、2つの式に代入しましょう。
Y=X^2-4X+3
Y=2X-6
これを解けばいいので、下のYを上に代入して、
2X-6 = X^2-4X+3
X^2-6X+9 = 0
(X-3)^2 = 0
X=3
Xが出たらYもでますね。
y=x^2-4x+3-2x+6
=x^2-6x+9
x=(x-3)^2
=3
y=2*3-6
=0
A,k=-6の時、(3,0)
できました!
分かりやすく回答していただきありがとうございました。
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