画像の式はa0/2となっていますが、
何が違うのでしょうか?
なぜa0/2されていないのでしょうか?
もう一つ、なぜサイトではcosnπではなく、
coskπなのでしょうか?
http://energychord.com/children/math_and_phys/ma …
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>a0という形でしかみていないので、<
意味不明ですが。
f(x)=a₀+Σ{akcos() + bksin()} とした時なので
∫[0,L] f(x)dx=∫[0,L] a₀ dx+Σ{∫[0,L] ak cos() dx+∫[0,L] bk sin() dx }
=a₀L+Σ{ak∫[0,L] cos() dx+bk∫[0,L] sin() dx }
=a₀L+Σ{ak・0+bk・0 }=a₀L
→ a₀=(1/L)∫[0,L] f(x)dx
No.1
- 回答日時:
詳しくありませんが、このサイトが変わったことをしているから。
http://energychord.com/children/math_and_phys/ma …
a₀=(1/L)∫f(x)dx
ak=(2/L)∫f(x)cos(2nπx/L)dx , bk=・・・・(k=1,2,・・・)
とわざわざ、a₀とakを分けて、定義しているからです。
普通、a₀もakも、次のように同じ定義式にしているのでは?
ak=(2/L)∫f(x)cos(2nπx/L)dx (k=0,1,2,・・・)
bk=・・・・(k=1,2,・・・)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC …
つまり、普通は a₀=(2/L)∫f(x)dx
ありがとうございます。
ちなみに、なぜa0は(1/L)∮f(x)dxと表せるのでしょうか?
今までa0という形でしかみていないので、初めて見ました!
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こちらがa0/2されている画像の式です。
ありがとうございます。
endlessriverさん、ちなみに、フーリエ級数展開からフーリエ余弦やフーリエ正弦は導けるのでしょうか?もし導けるならば導く方法が知りたいです。
また、なぜ画像の( )の中が2nπx/Lなのでしょうか?
どうかよろしくお願い致します。