数3極限についてです。 lim(x→∞)(cosx/x)の極限値を求めよ、というものです。t=1/x

数3極限についてです。
lim(x→∞)(cosx/x)の極限値を求めよ、というものです。t=1/xとおいて、式を
lim(t→0)[{cos(1/t)/(1/t)｝×(1/t)×t]と変形し、1×1=1としてはなぜダメなのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/26 11:51

1x1はどこから出てきたのでしょうか？

この回答へのお礼

それです！！sinと勘違いしてsinx/xの極限値が1を使ってました…。
ありがとうございました。

お礼日時：2020/04/26 12:20

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/04/26 11:44

－１≦cosx≦１　有限

1/x,x→∞で０　有限ｘ０＝０

この回答へのお礼

解説書にはその感じではさみうちの原理使えとありました。それが正しいんですね。ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/26 12:20