電気の問題です。こういうグラフを 三角関数のAsin(ωt+Φ)の形式で表すとどうなりますか。教えて

電気の問題です。こういうグラフを
三角関数のAsin(ωt+Φ)の形式で表すとどうなりますか。教えてください

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/04 12:00

グラフから山から山が100ms

谷から山はその半分で50ms
電圧０から電圧+2(max)まではさらにその半分で25ms です

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2020/06/04 11:36

図から

Ａ＝２
ｔ＝０で２sin(Φ)=1からsin(Φ)=1/2、Φ＝π/3[rad]
2=２sin(ω16.7＋π/３)から
sin(ω16.7x10⁻³ｓ＋π/３)=1
ω16.7x10⁻³ｓ＋π/３=π/2
ω＝(π/6)/16.7x10⁻³ｓ=10π[rad s⁻¹]
Asin(ωt+Φ)=2sin(10πt+π/3)

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/04 11:25

#1訂正

sinΦ=1/A=1/2
⇔Φ=π/6,5π/6
ただしグラフはt=0の次の瞬間電圧が上昇しているので、電圧が上昇中ということに見合う初期位相は、Φ=π/6

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/04 11:23

グラフから　A=振幅＝最大電圧=2[v]

周期T＝波形の山と山の間隔＝100[ms]
ω=2π/T=2π/(100x10⁻³)
t=0とすると　Asin(0+Φ)=1より
sinΦ=1/A=1/2
⇔Φ=π/6,5π/3
ただしグラフはt=0の次の瞬間電圧が上昇しているので、電圧が上昇中ということに見合う初期位相は、Φ=π/3
またはグラフより　電圧０から電圧上昇して電圧maxとなるまでの時間は25ms
グラフでt=0から16.7msで電圧maxになるので、このグラフは初期位相が25-16.7=8.3ms進んでいることになる
ゆえにω=2π/T=2π/(100x10⁻³)より　Φ=ω・8.3m={2π/(100x10⁻³)}・8.3x10⁻³=16.3π/100≒π/6ともできるが前者の方が正確の様です
以上から　V=2sin(20πt+π/6)

この回答へのお礼

25msはどこから出てきたのですか？

お礼日時：2020/06/04 11:43