わかる方いましたらお願いします。 2桁の自然数がある。十の位を3倍にした数は一の位の数より9大きく、

わかる方いましたらお願いします。
2桁の自然数がある。十の位を3倍にした数は一の位の数より9大きく、十の位と一の位を入れかえた数は、もとの数より27大きくなる。もとの数を求めなさい。

やり方と答えの数字を教えてください。

No.1 回答者： 難燃性燐寸 回答日時： 2020/07/10 14:26

2桁の数字を

10a+ｂとして考えればいい
これなら「10の位の数字」はaであり「1の位の数」はｂとなるので方程式を立てられる

立式や計算は自力でやっとくれ

BA乞食じゃないから、そこまでは書かない

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/07/10 14:31

最初の条件がめんどくさいから、連立方程式建てるより、

10ｎ+ｍ-10ｍ-ｎ＝27
ｎ-ｍ＝3
で候補あげて見つけるのが早いと思うけど、
30以外に「十の位を3倍にした数は一の位の数より9大きく」なる数は見当たらない。
果たして03を数と呼ぶかというのは大きな問題。

No.3 回答者： shuuuh 回答日時： 2020/07/10 14:53

69

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/10 15:01

2桁の自然数の十の位の数字を a, 一の位の数字を b とします。

＞ 十の位を3倍にした数は一の位の数より9大きく
は、3a = b + 9 と
＞ 十の位と一の位を入れかえた数は、もとの数より27大きく
は、10b+a = (10a+b) + 27 と書けます。
連立一次方程式を解いて、a = 6, b = 9.
もとの数は 69 です。

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/07/10 16:03

2桁の数字を考える。

　□■
としてみましょう。
□を3倍すると■より9大きくなるという事なので、
まずは9大きい数字の組み合わせを考える。
　■　□
　1　10
　2　11
　3　12
　4　13
　5　14
　6　15
　7　16
　8　17
　9　18
こうなります。
次に□が3の倍数になっている物を探し□の数字を求めてみる。
　■　□
　1　10
　2　11
　3　12　←4
　4　13
　5　14
　6　15　←5
　7　16
　8　17
　9　18　←6
ここまでで、
　□■
の候補は
　43
　56
　69
となる。

　■□
とすると、元の数字より27大きくなるという事は、■は□よりも大きいという事。
ならば、
　43
は対象にならない。
（27大きくなる数字ってだけで分かると思うけど）
そんなわけで残りの候補の値で計算してみれば良い。
　65－56
　96－69
はい。そいうことです。

どこにも難しいところは無かったよね。
……と、小学生向けの回答をしてみました。