汚くてすみません(´;д;｀) 答えにある a＋b はなぜつくんですか？？

汚くてすみません(´;д;｀)

答えにある a＋b はなぜつくんですか？？

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/07/20 00:09

a+b=Xとすると、

=(X+3)(X-2)
=X2+X-6:←真ん中のXがa+bなんです。X=a+bに戻す
=(a+b)2+(a+b)-6
=a2+2ab+b2+a+b-6

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/07/24 20:09

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/07/20 13:35

2行目の式が 途中ですね。

省略せずに 全部書くと 下の様になります。
(a+b+3)(a+b-2)
=(a+b)²+3(a+b)-2(a+b)-6
=a²+2ab+b²+3a+3b-2a-2b-6
=a²+b²+2ab+a+b-6 。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/20 14:51

区別がつくようにあえて大文字を用いると

(5)=(A+B+3)(a+b-2)　です
これを正面から展開していく方法は
左の（）からAを選んでん右の（）からはaを選んで掛け算してAa
左の（）からAを選んでん右の（）からはbを選んで掛け算してAb
左の（）からAを選んでん右の（）からは-2を選んで掛け算して-2A
左の（）からBを選んでん右の（）からはaを選んで掛け算してBa
左の（）からBを選んでん右の（）からはbを選んで掛け算してBb
・・・
左の（）から3を選んでん右の（）からは-2を選んで掛け算して-6
というようにもれなく文字数字を組み合わせ掛け算したものを　最後に合計すればよいです
ただしそれでは手間がかかり結構大変ですから
(A+B)と(a+b)をセットにして考えると省エネ・時短になります
すると先ほどの展開と同じ要領で
(5)={(A+B)+3}{(a+b)-2}の展開は
左の{}からは(A+B)のセットを選び、右の｛｝からは(a+b)のセットを選んで掛け算すると(A+B)(a+b)
左の{}からは(A+B)のセットを選び、右の｛｝からは-2を選んで掛け算すると-2(A+B)
左の{}からは3を選び、右の｛｝からは(a+b)のセットを選んで掛け算すると3(a+b)
左の{}からは3を選び、右の｛｝からは-2を選んで掛け算すると-6
これでもれなく組み合わせをして掛け算できたのであとは合計を出せば完了で
{(A+B)+3}{(a+b)-2}=(A+B)(a+b)-2(A+B)+3(a+b)-6
という展開式になります
で、今回は分かりやすくするために大文字A,Bを使いましたが左のA+Bのセットは本来　小文字ですから
大文字を小文字に戻せば
(A+B)(a+b)-2(A+B)+3(a+b)-6＝(a+b)(a+b)-2(a+b)+3(a+b)-6
=(a+b)²-2(a+b)+3(a+b)-6
となります
-2(a+b)+3(a+b)=3(a+b)-2(a+b)　と計算順序の変更が可能ですから
(a+b)3セット分から2セット分を引けば1セット分なので
-2(a+b)+3(a+b)=3(a+b)-2(a+b)=(a+b)です
ゆえに　(a+b)が1セット分残るという意味で　答えには(a+b)が出現します

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/07/24 20:09