「定価の15%引きで売った」を式で表すと、 売価=□×原価 となる。 「原価の3割の利益を得られるよ

「定価の15%引きで売った」を式で表すと、
売価=□×原価
となる。

「原価の3割の利益を得られるように定価を定めた」を式で表すと、
定価=□×原価
となる。


このふたつわかる方いたら教えていただきたいです。

No.3 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/10/14 09:01

｜　　　　　　　　　　　　　定価　　　　　　　　　　　　　 ｜

｜　　　　　　　　　売値　　　　　　　　　　　　　｜　　　｜
｜――――――――――――――――――――
｜　　　　　　　○%　=□　　　　　　　　　　　　 ｜ 15%｜
｜　　　　　　　　　　　　100% = 1　　　　　　　　=0.15｜

図の□は1から0.15を引いた0.85です。
1-0.15=0.85
ただし、売価=□×原価ではなく、売価=□×定価です。

｜　　　　　　　　　　　　　定価　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　原価　　　　　　　　　　　　　｜利益｜
｜――――――――――――――――――――
｜　　　　　　　　10割 = 1　　　　　　　　　　　 ｜3割 ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=0.3
｜　　　　　　　　　　　　○割=□　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　

図の□は1に0.3を足した1.3です。
1+0.3=1.3

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/14 00:24

「定価の15%引きで売った」を式で表すと、

売価 = (1 - 15/100)×定価 となります。
これを 売価 = □×原価 の形で書くためには、
原価と定価の間の関係式が必要です。

売価 = (1 - 15/100)×定価 の式は、
「定価の15%引きで売った」の字面どおり
売価 = 定価 - (定価の15%)
　　 = 定価 - (15/100)×定価
　　 = (1 - 15/100)×定価
と計算すればよいです。

「原価の3割の利益を得られるように定価を定めた」を
字面どおりの式で表してから整理すると、
定価 = 原価 + (原価の3割)
　　 = 原価 + (3/10)×原価
　　 = (1 + 3/10)×原価
になります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/14 00:23

＞「定価の15%引きで売った」を式で表すと、

＞売価=□×原価
＞となる。

なりません。定価と原価の関係が分かりませんから。

売価 = 定価 × (1 - 0.3) = 定価 × 0.7
なので
　定価 = 売価 × 1/0.7 = 売価 × 10/7
です。


＞「原価の3割の利益を得られるように定価を定めた」を式で表すと、
＞定価=□×原価
＞となる。

定価 = 原価 × (1 + 0.3) = 原価 × 1.3
です。