圧力5[MPa],体積0.15[m3]の理想気体が等温過程を経て5倍の体積に膨張したときの仕事を求め

圧力5[MPa],体積0.15[m3]の理想気体が等温過程を経て5倍の体積に膨張したときの仕事を求めよ。

この問題を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/15 20:17

圧力 5 Mpa ということは、

　5 * 10^6 N/m^2
ということです。
つまり「1 m^2 あたり 5 * 10^6 N の力が働いている」ということです。

この体積を
　0.15 m^3 → 0.15 * 5 = 0.75 m^3
にしたときに外部にした仕事は

　5 * 10^6 [N/m^2] * (0.75 - 0.15 [m^3]) = 2.5 * 10^6 [N･m]
= 2.5 * 10^6 [J]

です。

これでだまされたと思うのなら、断面積 1 m^2 の摩擦のないピストンを考えてください。
上の定義のとおり、このピストンには「5 * 10^6 N の力が働いている」という状態です。
この体積を
　0.15 m^3 → 0.15 * 5 = 0.75 m^3
ということは、ピストンの位置を
　0.15 m → 0.75 m
に
　0.75 - 0.15 = 0.5 [m]
だけ移動させたことになります。
「働く力」と「移動した距離」の積が「仕事」ですから、気体のした仕事は
　5 * 10^6 [N] * 0.5 [m] = 2.5 * 10^6 [N･m] = 2.5 * 10^6 [J]
になります。