比重（密度）の異なる液体を混ぜた時の比重は？

解決済

質問者：mtkmtk
質問日時：2009/01/22 20:18
回答数：4件

職場でちょっとしたテストがあり、その答えで困っています。

問題）比重1150kg/ｍ3の液体1000Lと比重800kg/ｍ3の液体400Lを
　　　混ぜて出来上がったものの液体の重さは何kgですか？
　　　比重はいくつになりますか？

　答）　重さ　　　　　kg
　　　　比重　　　　　kg/ｍ3
　
というものです。
自分の答えは重さ1470kg、比重1073.8kg/ｍ3とでたのですが、
職場の人は比重1050kg/ｍ3だということです。
そこで、皆さんの回答をお願いします。
あと、この問題もいまいち自分では納得していないのですが、
どうなんでしょうか。その辺もよろしくお願いします。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (4件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.2ベストアンサー

回答者： okormazd
回答日時：2009/01/22 20:58

比重

この場合、正しくは密度。
重さ
この場合、正しくは質量。
1000[L]=1.0[m3]
400[L]=0.4[m3]
質量
1150[kg/m3]×1.0[m3]+800[kg/m3]×0.4[m3]=1470[kg]
密度
密度の異なる液体を体積で混合した場合、混合液の密度は一般的には求められません。
一般には、
1000[L]+400[L]≠1400[L]
だからです。＝になるとは限りません。
液体の種類によって、混合する前の体積より多くなったり少なくなったり等しかったりします。
体積ですから、質量保存則ではありません。
体積が変わらないものとすれば、
1470[kg]/1.4[m3]=1050[kg/m3]
にはなりますが、質問の問題だけの条件では求められません。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
ちなみに、私が出した答えの式が
1150[kg]／1470[kg]×1150[kg/ｍ3]
　　　　　　　　＋320[kg]／1470[kg]×800[kg/ｍ3]=1073.8[kg/ｍ3]
なのですが、これはなんなんでしょうか？
おバカな質問ですみません。

補足日時：2009/01/22 23:27

通報する

- 0
- 件

通報する

No.4

回答者： phobos
回答日時：2009/01/23 01:52

液体を混合すると合計体積が変化するという件はとりあえず考えないこととしまして……

> ちなみに、私が出した答えの式が
> 1150[kg]／1470[kg]×1150[kg/ｍ3]
> 　　　　　　　　＋320[kg]／1470[kg]×800[kg/ｍ3]=1073.8[kg/ｍ3]
> なのですが、これはなんなんでしょうか？

それぞれの液体の質量を計算された後でちょっと勘違いされたようですね。
残念ながら、比重（密度）同士を足し合わせる計算には意味がないと言わざるを得ません。

既に寄せられたご回答の通り、この場合は
全体比重＝全質量／全体積
　　　　＝（質量Ａ＋質量Ｂ）／（体積Ａ＋体積Ｂ）
　　　　＝（1150 + 320)／(1000 + 400)
　　　　＝1050　[kg/m~3]
と考えるのが正解だと思います。

もし納得がいかないようであれば、極端な例で考えてみると判りやすいと思います。

比重1000kg/ｍ3の液体1000Lと比重 1kg/ｍ3の液体1000Lを混ぜ合わせた場合を考えて見ると（そんなのは液体ではない、混ざるはずがない、と言うことはさておき）、明らかに全体積は倍になって全質量はほとんど変わらないので、比重は半分になることが予想されます。

実際、全質量／全体積の上式で計算すると全体比重＝500.5 [kg/m~3]になります。
しかし質問者さんの式では、全体比重＝999.0 [kg/m^3]となってしまいます。
ご検算下さい。