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No.1
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1つめ
P-Vグラフを見るか、イメージしながら読んで下さい
別のスレで私が解説したように定圧変化では
気体がVaからVbまで膨張するときの
気体がする仕事W'=P(Vb-Va) ですから
グラフとVaを通る縦ラインとVbを通る縦ラインと横軸で囲まれた部分の面積が W'に相当することになりますよね
仮に曲線グラフの場合でも同様で
気体がVcからVdまで膨張したときの気体の仕事は
曲線グラフとVcを通る縦ラインとVdを通る縦ラインと横軸で囲まれた部分の面積が W'に相当することになります
で、その面積は積分で計算となります
ボイルの法則からPV=k(一定)なので
P2V2=P1V1=kより まずは 圧縮後の体積V2を求めます
kも求めます (ただし 1気圧=1013HPa=101300Pa リットルはm³に単位変換しておきます)
すると グラフはV1~V2までの曲線なので求めるべき面積(した仕事)は
W'=∫[V1→V2]PdVです
Kが求まっているので
PV=K⇔ P=K/Vですから
W'=∫[V1→V2](K/V)dV・・・計算はご自分で
問われているのは 気体がされた仕事Wなので
W=-W'として完了です
理想気体が圧力p1(=1気圧),体積V1(=11.2 ℓ)のとき、圧力p2(=5.25気圧)まで等温圧縮した.そのとき,どれほどの熱量が外部に放出されたか
熱力学の第一法則を利用です
ΔU=Q+W (ただし Wは気体がされた仕事)
また理想気体の内部エネルギーは単原子分子理想気体では
U=(3/2)nRT
2原子分子では原子の回転エネルギーを考慮して
U=(5/2)nRT (nはモル数、Rは気体定数)
ゆえに、理想気体では温度変化がなければ内部エネルギーの変化はないこととなるので
この問題では内部エネルギー変化:ΔU=0です
そのため 0=Q+W…①
Wの求め方は先ほどと同じ要領ですから
単位に注意して(Q[J],W[J]に注意して)
数値を①へ代入すれば 求めたいQが計算できます
ただし、Wは気体がされた仕事なので、
気体がする仕事=-W となることには注意です
また、Qは気体が得た熱量です!
放出された熱量=-Q にも注意
(KJへの変換位は自分でやってください K=x1000 という意味ですから簡単にできるはず)
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