弦理論やM理論を究極的には点粒子理論に還元できないか

質問

弦理論やM理論を究極的には点粒子理論に還元できないか

役に立った：23件

質問者：mathsan
投稿日時：2005/02/25 13:05
困り度：

弦理論やM理論で紐や膜は,素となるものとして,扱われていますが,振動モードや結合や切断といったパラメータを取ることから,
究極的には,紐や膜はそれらを構成する点の集まりから成っていると捉えると
素は点粒子から成っていると考えることが出来ないだろうかと思います。
そして,この場合,理論の(唯一の)パラメータは点が他の点に及ぼす作用と考えます。
その作用の有り様から紐や膜を作るような結合力ができるようになっているのだと解釈することは出来ないでしょうか
(* これらの理論に関して,全くの素人なので,素朴な疑問として浮かびました)

それから,これも素人の勝手な想像ですが,理論物理の発展過程において,
古典論 → 相対論,量子論 → ヒモ理論を説明する一つの考え方として,
主観時空と客観時空という概念を用いて,説明することが出来ないかと思います。

古典論では、… 主観時空を客観視していたことにより精度の限界があった
相対論では、… 主観時空を客観視したままになっている。
古典論と比較できるところは,主観時空の全体的構造を捉えるようになったこと
量子論では、… 主観時空を主観視することができるようになった
ヒモ理論では、… 客観時空を捉えるようになった

というようなことを考えることはできないでしょうか？

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回答(3件)

No.3ベストアンサー20pt

回答者：apple-man
回答日時：2005/02/26 06:59

>紐や膜が振動する以上、それらは剛体とはいえないので

結論はまだ出ていないことですが、こうゆうことです。
１）プランク長以下の世界は直接観測されておらず、
　　観測にかかる範囲だと、ヒモは振動と回転を
　　もった存在のように見えること。
　　
　＊電子のスピンが電子が実際に回転しているというのと
　　は違うというのと同じです。
（発端は１９６８年のベネチアーノの有名な論文です。）

２）ヒモは硬い時空を背景として定義してあるだけで、
　　空間とヒモや膜との繋がりがよく分かっていない。
　　ヒモが振動している空間（背景）があるわけで、
　　ヒモだけで空間を表現する方法が確立されていない。

　　これについては、ロジャーペンローズの
　　スピンネットワークという理論をベースにした
　　ループ量子重力理論を応用する方法に期待が持たれて
　　いる。
　　スピンネットワークはスピン（回転）という
　　物理量をもとにして、空間を定義する方法で、
　　これをヒモの回転成分に応用できれば、ヒモから
　　時空の状態が定義できる可能性がある。

　　ニュートン力学のように、まず暗黙のうちに
　　空間、あるいは固定した空間座標があると
　　して、運動を定義していくのではなく、
　　物理量がまずあって、そこから空間が決まって
　　いくというもの。
　　物体の運動によって空間が歪むとする相対性理論
　　で、すでに運動が空間を変化させることが分かった
　　が、スピンネットワークではさらに一歩進んで
　　運動がなければ空間もないという考え。
　　物質の間の関係だけを考えたのが、相対性理論で
　　この相対性が物質と空間の間にもあるというもので、
　　この考えの発端は、アインシュタインが相対性理論
　　の論文の冒頭で引用した、エルンストマッハの
　　回転の相対性についての考え方。

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
スピンネットワークという理論があるんですね
今までの物理理論の大御所と対になっていて斬新な気がします。
ニュートン力学…時空は物質・運動に依存しない。時間と空間も独立
アインシュタイン…時間と空間は関連。物質・運動と時空も関連
スピンネットワーク…物質・運動が時空を作る
という感じがします。

また、スピンネットワークを考えたとしても、"紐の運動から
作られる時空とは別の更に普遍的な時空を考える必要は必ずしもないのでは？" と思えるようになりました。
しかし、このことに関しては哲学的な問題になってくると思われますが、ハッキリ言ってまだ、疑問です。

No.2ベストアンサー10pt

回答者：KENZOU
回答日時：2005/02/26 00:18

場の理論に点モデルを導入するとある種の積分が発散してしまうという困難にぶつかります。これを回避するために朝永-Schwingerのくりこみ理論が生まれたことはご存知のことと思います。湯川は非局所場理論を展開し、この点モデルにまつわる発散の困難に真正面から取り組みましたが残念ながら成功しなかった。高林や南部は湯川の非局所場理論の流れを汲みながらヒモ理論(弦理論）を提案し、現在はさらに次元を上げて膜理論へと発展していると思います。

＞究極的には,紐や膜はそれらを構成する点の集まりから成っていると捉えると
この捉え方はNewton的質点の考え方が背景にあるように思うのですが、そうであれば上に書きました流れを逆流するものと思います。

＞主観時空と客観時空という概念を用いて,説明することが出来ないかと思います

概念の定義が明確でないのでよく分かりませんが、物理現象の理解に主観・客観という対立概念を導入するのはいかがなものかと思います。物理現象の理解は煎じ詰めればその現象を忠実に再現しうる数学的モデルをいかに見出すかということにあると思いますが、いかがなものでしょうか。。。

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
紐理論や統一理論について,恥かしながら,素人であります。
発散の困難を回避するには,どうしても,点では都合が悪いものと理解しておきます。
そして、私がこのような質問した背景には,素となるものは
どうしても、(点でなくてもいいから)剛体でなければならないという固定観念がありました。
ですから、紐や膜が振動する以上、それらは剛体とはいえないので,それらを素とみなすのは、不完全な認識に思えてならなかったのです。

>物理現象の理解は煎じ詰めればその現象を忠実に再現しうる数学的モデルをいかに見出すかということにあると思いますが、いかがなものでしょうか。。。

おっしゃるとおりだと思います。

ただ,私が素朴に思った疑問としてあるのは,
ニュートン力学において,時間は漠然とあるものと認識されるように思いますが,
紐理論では,時間も紐の振動モードというパラメータから
導き出されるらしいことを本で読んだことがあります。
だから,何となしに我々人間が認識する時間でなく,
もっと普遍的な(振動モードさえ支配するような)時間のような流れがあるように思えてついこの質問で主観時間・客観時間という言葉を使ってしまいました。