どうして2分のxを微分すると2分の1になるのですか？

どうして2分のxを微分すると2分の1になるのですか？

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2021/06/13 15:12

ちなみにこの場合は定義に従って微分した方が逆に分かりやすいかもしれません。

{(x+h)/2-x/2}/h

={(x+h)-x}/2h

=h/2h

=1/2

この状態でhを0に近付けると、そもそもhが入っていないわけですから

d/dx(x/2)1/2

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/06/13 15:07

d/dx(x^n)=nx^(n-1)

d/dx{kf(x)}=kd/dx{f(x)}

∴d/dx(x/2)

=(1/2)d/dx(x)

=(1/2)1x^(1-1)

=1/2

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/06/13 14:32

微分の 基本から考えても 良いですが、

計算上の テクニックで 考えると、
Y=ax を x について 微分すると どうなりますか。
a=1/2 としたら どうなりますか。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/06/13 14:27

関数F(x)をxで微分するという事は、

その関数の傾きを求めることになります。

例えば、y=axと言う一次関数をxで微分すれば、
その傾きaが答えになります。

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2021/06/13 13:59

y=f(x) を x で微分したときの微係数は，そのグラフの線の傾きだということは納得いただけるなら，下の図を参考にしてください。