中3です なぜ両辺を3で割ってから解の公式に代入しないといけないんですか？ 3で割らないでそのまま解

中3です
なぜ両辺を3で割ってから解の公式に代入しないといけないんですか？
3で割らないでそのまま解いたのですがどうしてもできません

No.3 回答者： Bunbuk803 回答日時： 2021/08/02 00:03

方程式を『解く』という作業は『試行錯誤』のものです。

なので、大事なことは『できるだけ簡単にする』ことを心がけます。
そこで使えるいい方法のひとつに『等号の両辺をゼロでないもので割る』というものがあります。
両辺を３で割るのはそれです。
割った後、もうどうにも因数分解できないことになるので、いわゆる『力任せの手段』である根の公式を使います。
別に３で割らなくとも結果は同じです。
３で割らない場合、根の公式の分母と分子に３が現れ、それを約分すると消えちゃいます。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/01 23:57

３で割らなくても同じですよ。

x = [-b ± √(b^2 - 4ac)]/2a

ですから

x = [9 ± √(9^2 + 36)]/6
　= [9 ± √117]/6
　= [9 ± 3√13]/6
　= (3 ± √13)/2

この回答へのお礼

ありがとうございます！わかりやすかったです！3で割らずに解いた回答が間違っていた理由は素因数分解の間違えでした、、、

お礼日時：2021/08/02 00:07

No.1 回答者： uuuuuuuuu_8 回答日時： 2021/08/01 23:56

その方が計算が楽だから。

実際に3で割らずに計算してみるといいよ。割った後の方が楽だから。