等比数列{Bn}の初項から第n項までの和Tnが Tn=p-{3^(n-1)}/4 と表されるとき、定

等比数列{Bn}の初項から第n項までの和Tnが
Tn=p-{3^(n-1)}/4
と表されるとき、定数pの値を定めよ

解き方教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/08/18 07:27

等比数列{Bn}の公比をｒとします。

T₁=p - {3^(1-1)}/4=p - 1/4
T₂=p - {3^(2-1)}/4=p - 3/4
T₃=p - {3^(3-1)}/4=p - 9/4

B₁=T₁=p - 1/4
B₂=T₂-T₁=(p - 3/4) - (p - 1/4)= - 1/2
B₃=T₃-T₂=(p - 9/4) - (p - 3/4)= - 3/2

r=B₃/B₂=(-3/2)/(-1/2)=3

r=B₂/B₁=(-1/2)/(p - 1/4)
[r=3 , B₂= - 1/2 より、B₁=p - 1/4≠0]

これより、
3=(-1/2)/(p - 1/4)
3(p - 1/4)= -1/2
3p - 3/4= - 1/2
3p=1/4
p= 1/12

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/08/18 09:09