No.1ベストアンサー
- 回答日時:
u=3-x
du/dx=-1
dx=-du
√(3-x)=√u
x=3-u
x√(3-x)=(3-u)√u
∫({√(3-x)}x)dx
=∫{x√(3-x)}dx
=∫{(3-u)√u}(-du)
=∫{(u-3)√u}du
=∫(u√u-3√u)du
=∫{√u^(3/2)-3√u}du
No.2
- 回答日時:
3-xをuと置くと、u=3-x、両辺xで微分して、du/dx=-1からdx=-du
√(3-x)*x=√u*(3-u)=3√u-u^3/2
よって、
√(3-x)*x*dx=(3√u-u^3/2)(-du)=(u^3/2-3√u)du
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