至急 大学数学 線形代数学

至急お願いします。
線形代数学についてです。

X＝Z＝{1,2}，Y＝{1,2,3}，とし，XからYヘの写像fとYからZへの写像gを次のように定めるとき，以下の問いに答えよ．
f(1)＝1，f(2)＝2，g(1)＝1，g(2)＝2，g(3)＝1

合成写像g○fとf○gの全射性と単射性を調べよ．

これを解いていただきたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： とぅとぅ 回答日時： 2021/12/17 21:54

g○f:X→Z

Zの任意の元、zk (k=1,2)において、それぞれ
f(xk) を対応させれば、一対一対応になっていて、明らか全射。
ゆえに、全単射。


Z=Xより、
f○g:Y→Y
3=g(y) をみたす、Yの元yが存在しないので全射じゃない。
g(1)=g(3) だが、1と3は等しくないので単射でない。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/12/16 04:30

線形代数... か?

まあそこはどうでもいいんだけど, あなたはどう考えた? わからないのはしょうがないにしても, 「考えない」のは問題だよ.