ガウスの法則

半径 a の球内に、負の電荷 −Q が一様の電荷密度で分布しており、その中心には正の点電荷 +Q
がある。球内の電場の大きさと方向をもとめよ。また、球外の電場の大きさはどのようになるか、
理由を示して答えよ。

この問題でガウスの法則を使うということはわかるのですが、理由を加えて説明する方法がわかりません...
どなたかわかるかた教えてください。。

No.4 回答者： himagene 回答日時： 2021/12/23 14:51

＞球内の電場の大きさと方向をもとめよ

これは、式で表さないと0点。球の内部は電場は有限の大きさで分布も方向も持っている。
>大きさは等しく、方向は垂直。
意味不明。
>理由は、静電場中・・・。
どこかからのコピペではだめです。

問題を出した人の意図がわからないので（成績に関係するかもしれないので）、添削は行いません。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/12/23 12:46

ガウスの法則の本質は任意の閉曲面での電場の積分が

その閉曲面内部の電荷と一致することです。
#正確には電場の面積分に誘電率を掛けたものが電荷と一致。

電荷を水を吐くもの（水の湧き出し）と考えてください。
全ての電荷からは水が染み出して来ると考えましょう。

すると電荷を囲む閉領域を通過する水の量は、各電荷が
吐き出す水の量の和と一致するはずです。

電荷を囲む閉領域を単位面積・単位時間あたりに通過する
水の量が電場に相当します。

これがガウスの法則です。

球対称な電場の問題で、中心を囲む球の内部の電荷の合計が
ゼロなら、その球面には電場が無いことはガウスの法則から
直ちに得られる結果です。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/12/23 02:17

お礼コメントにあった説明だと「大きさはどのようになるか」を説明していないと思います。

そもそも「大きさは等しく」だと何と何が等しいのか分かりませんし、それに大きさが分かりません。

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2021/12/22 19:31

ガウスの法則が意味する事柄を文章にするだけ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！やってみました。

大きさは等しく、方向は垂直。

理由は、静電場中に任意の閉曲面を考えたとき，その表面における電荷の垂直成分を全曲面にわたって積分したものは，閉曲面内に存在する総電荷量をその空間の誘電率で割った値に等しくなるから。

これであっているでしょうか？

お礼日時：2021/12/22 21:09