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f(x) = tan^(2x)(x)

締切済

  • 質問者：ssssxxxxgggg
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

f(x) = tan^(2x)(x)

これを微分すると答えが

2 (log(tan(x)) + x csc(x) sec(x)) tan^(2 x)(x)

であってますか？

導出がよくわからないのですが、、


お詳しい方よろしくお願いいたします

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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

あ、いけない


(logy)'・(dy/dx)=2log(tanx)+2x(1/tanx)(tanx)'
ですね
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No.1

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

y＝f(x)とおくと


対数微分法で
logy=2xlog(tanx)
両辺x微分
(logy)'・(dy/dx)=2log(tanx)+2x(1/x)(tanx)'
以下左辺の(logy)'=1/yを右辺へもっていって式を成形です
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