確率について質問です。

12面ダイス9個を同時に振って、出た目の合計が12となる確率は、
43/1719926964 だと思いますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/27 12:42

「12面ダイス」って、12面体に１～12 の数字が振ってあるのですか？

だとすれば、9個を振って、出た目の合計が12になるのは

(a) 8個が「1」で、1個が「4」
(b) 7個が「1」で、2個が (2, 3)
(c) 6個が「1」で、3個が (2, 2, 2)

しかありません。

全ての目の出方は　
　12^9 = 5,159,780,352 とおり

(a) 8個が「1」で、1個が「4」の出方は
　9C1 = 9 とおり

(b) 7個が「1」で、2個が (2, 3) の出方は
　9C2 * 2C1 = 72 とおり

(c) 6個が「1」で、3個が (2, 2, 2) の出方は
　9C3 = 84 とおり

よって、求める確率は
　(9 + 72 + 84)/5,159,780,352
= 165/5,159,780,352
= 55/1,719,926,784
でしょうか。

質問者さんは、(b) を「36とおり」にしませんでしたか？
２と３の出方から、その2倍になるはず。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
さすがですね。

お礼日時：2022/04/27 12:48