最適化問題について質問がございます。 群知能という分野で、粒子群最適化や猫群知能の比較グラフを見た時

最適化問題について質問がございます。
群知能という分野で、粒子群最適化や猫群知能の比較グラフを見た時、最小値が低い方が性能が高いらしいのですが、一般的に最適化問題において最小値、または最大値により性能の良さはどう測ればいいのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/06/20 10:00

最小値、最大値で性能を測るとしても、変動幅が大きければ良いのか、小さく安定している方が良いのかはケースバイケースです。

その目標値がある場合だってあります。

一般に、あるパラメータ（因子）の最適化を行うには、

①パラメータを実験計画法などを用いて網羅的に振って、
②観測値の応答を観測する。
③パラメータ→観測値の応答関数を作る。
④ネルダー・ミードなどの最適化法を使って応答の目標値を与えるパラメータを探索する。

という方法で行いますが、

今のケースは、②の観測値が常に変動しており、その最小値を特徴量（応答の代表値）とする。

ということではないですか。

また、特徴量と変動幅の２つを問題にするときは、特徴量を目標に近づけ（今の場合は最小値を０に近づけ）つつ、変動幅を最小化あるいは最大化する、という「多応答の最適化」をやれば良いです。

なお、ある応答を最大化しようとすると、応答が発散する可能性があるので、最適化問題では、その逆数を最小化するという問題に置き換えるのが定石です。Rのライブラリ類は、最大化か最小化しかできない（いずれも内部では最小化問題として解いている）ものが殆どです。