偏微分係数を求める問題について

偏微分を独学で勉強している者です。
ｆ(x,y)=Aという関数があったとして、これの解はｘを微分したときとｙを微分した時の２つのパターンが存在するのでしょうか？間違っていたらご指摘お願いします。

質問者からの補足コメント

• 変なタイトルになってますが気にしないでください。ごめんなさい。

    補足日時：2022/08/12 23:27

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/13 00:25

＞これの解はｘを微分したときとｙを微分した時の２つのパターンが存在するのでしょうか？

「解」とは「偏微分結果」ということですか？
当然そういうことになります。
「偏微分」とは、複数の変数があってもその中の１つの変数だけに着目して微分する（その変数だけが微小変化したときの関数の変化を求める）ということですから。

f(x, y) = ax^2 + by^3

なら
　∂f/∂x = 2ax
だし
　∂f/∂y = 3by^2
です。