eの微分です。複雑で分からないです。お詳しい方教えてください。

e(^2)
=e(^2)

e(^-2)
=-e(^-2)
くらいまでは、わかります。複雑になったらわかりません。お詳しい方教えてください。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/08/17 09:52

y=f(x)＝e^(-2x²)

であるときに、
f(g)=e^g
g(x)=-2x²

と置き換えて連鎖率を使ってください。
y'=df/dx=df/dg・dg/dx
ですから、
df/dg＝e^g
dg/dx=-4x
になるので、
y'=e^g・（-4ｘ）＝-4ｘe^(-2x²)

連鎖率の微分はちょっと慣れれば、置き換えなくてもできるようになります。

＞e(^2)=e(^2)
＞e(^-2)=-e(^-2)
？？？
y=e^(2x)のとき　ｙ’＝2e^(2x)
y=e^(-2x)のとき　y'=-2e^(-2x)

となるべきです。

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2022/08/18 20:34