数学の問題で質問です 複素数平面の垂直二等分線の傾きの求め方を教えて欲しいです。 ‪α‬=-4-2i

数学の問題で質問です

複素数平面の垂直二等分線の傾きの求め方を教えて欲しいです。
‪α‬=-4-2iの場合この垂直二等分線の傾きが2となってるのですがどのように求めたら良いでしょうか？

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/11/26 21:38

x+iy の傾きは　y/x

　
1/(x+iy)=(x-iy)/√(x^2+y^2)
の傾きは
x-iy の傾きと同じで

x-iyの傾きは　-y/x

i=e^(iπ/2)をかけることは90°回転することだから
x-iy を90°回転すると
(x-iy)i=ix+y=y+ix
の
傾きはx/y

α=-4-2i=-2(2+i) の傾きは 1/2
1/α の傾きは -1/2
1/αに垂直なi/αの傾きは　2

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/25 14:15

No.1 です。

最初の文は

「原点と‪αを結ぶ線分の中点を通り、その線分に垂直な直線」

ですね。

画像に肝心の問題が載っていませんが

「α と β とを結ぶ線分の垂直二等分線」

ですか？

だったら

「α と β とを結ぶ線分の中点を通り、その線分に垂直な直線」

です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/25 14:10

原点と‪αを結ぶ直線の中点を通り、その直線の垂直な直線。

傾きは「垂線の傾き」ですから
　α = -4 - 2i
の傾きが
　(-2)/(-4) = 1/2
であれば、その逆数に「-1」をかけたものです。
つまり「-2」であって「2」ではないと思います。