数学『写真の1番の問題です』(再質問) 解答は0<a≦5 だったので「0≦a≦5」はダメなんですかね

数学『写真の1番の問題です』(再質問)

解答は0<a≦5

だったので「0≦a≦5」はダメなんですかね？

0≦x≦0が間違いだからですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ぐるぬいゆ 回答日時： 2023/03/02 23:16

もし

0≦a≦5
だと、
pがqであるための十分条件となるようなaの値の範囲を考える場合、式化すれば
ⅰ)p⇒q
0≦x≦a⇒0≦x≦5
つまり左辺は右辺にすべて含まれなければならない(十分条件の意味より)のだから、仮にaの範囲を
0≦a≦5
とすると最小値0(a=0を代入すれば)がxの取りうる最少値になり、
左辺⇔右辺(必要十分条件)となってしまいます。
ゆえにⅰ)式に矛盾を生じます。
0≦x≦0は間違いではありませんが、左辺が右辺の十分条件である件にはあたりません。
なお、
0<a≦5
であってもxの最小値は0ですが、p≡qにはならないから条件を満たします。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/03/03 20:33

p=[xが0≦x≦aの範囲にある]

q=[xが0≦x≦5の範囲にある]

a=0のとき
p=[xが0≦x≦0の範囲にある]
ならば
q=[xが0≦x≦5の範囲にある]
が成り立つから
pはqであるための十分条件になるから

質問者様の
0≦a≦5
が正しい(0<a≦5は間違い)

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2023/03/02 21:17

前質問

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13373672.html
＞変換しないでそのまま計算したらダメなんですかね？
＞一応同じ答えにはなるのですが
どうやるのか示してください。

本質問の回答は、貴方の回答内容を聞いてからのほうが良さそうな気がしています。