非物理系の、物理学の勉強法

50前の会社員。数学の、特に微分方程式の勉強をしています。

偏微分方程式論の勉強をしているのですが、物理的な背景を知らないでいることに限界を感じ、物理も勉強しようとしています。が、学生の時に力学は苦手ならが勉強した記憶はあるのですが、その後の物理には触れた記憶がありません。

①解析力学
②電磁気学
③流体力学
④統計物理学
⑤量子力学
・・・・
いろいろな●〇物理学がありますが、どういう順番で勉強したらいいのでしょうか？
アドバイスお願いします。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/04/29 23:51

ホントに偏微分方程式論の勉強自体が目的なら、物理の勉強は要らんです。

なぜなら：
　偏微分方程式論は単に偏微分方程式をいじくる数学。それだけで自己完結しています。だから、「この方程式はある物理現象を表している」と思って良いかは物理の側の問題であり、たとえば物理屋さんが「物理的に見てナンセンスな解が出てきちゃった」だとか、あるいは「この偏微分方程式で法則が記述できるんじゃないかと思ったけれど、いややっぱりこの方程式は物理現象をイロイロ理想化した上で記述しているのであって、法則の完全な記述にはなってない。これじゃダメだ」とか言い出したりとかしたって、そんなもん数学とは関係がない。

　たとえば1次元熱方程式 dy/dt = D ((d/dx)^2)y で
　　y(x,0) = x<0なら1さもなくば0
という初期条件を与えたとしますと、t>0のときy(x,t)>0になる。tがどんなに0に近くても、xがどんなに大きくてもです。これは「情報が光速を超えて伝わる」ってことですよね。だからこの方程式は「熱伝導現象の正確な記述」には（その名にそぐわず）なっていない。しかし偏微分方程式論としては、「正確な記述」かどうかなんてことは気にしないで、もっぱらこの方程式についてだけ考察するわけです。

　もともと、現実に関する学問である物理学と、言葉（規約）の上で完結している数学とは最も深いところで断絶しています。たとえば 1+1=2 は「1Lの水と1Lのエタノールを混合すると何L？」という問題には使えない。すなわち、数学を現実に応用しようとしても、いつでも使えるとは限らない。使えるところにしか使えないのであり、じゃあ一体何に使えて何に使えないか、という話は数学の知ったこっちゃない。

No.3 回答者： eatern27 回答日時： 2023/04/29 22:36

偏微分方程式論を勉強したい理由・目的がよく分かりませんが、偏微分方程式論の理解が最終目標という事で良いのなら、背景に物理はないので、物理学を勉強される必要はないでしょう。

微積分学や常微分方程式とかの方がよっぽど役に立つかと。

No.2 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/04/29 22:05

うーんどうかな？　微分方程式は手段。

物理を学ぶこととは全く別。数学は数学で必要なんですよ。

学生の物理をやってないなら、まず高校のテキストから復習して、
力学、電磁気学など、古典論をやることからでしょうね。
それを、解析力学などの手法で普遍化して
相対論、量子論、場の量子論となると、最先端に続きます。
それとは別に、熱力学、流体力学などなど、古典にもいろいろ派生形が。
分野を定めて取り組まないと、果てしない道だと思います。

https://eman-physics.net/

などは、面白いですよ。

No.1 回答者： けこい 回答日時： 2023/04/29 21:25

天体物理がお勧め

極大から極小まで扱います
俗に言う物理数学を全て駆使する事に
勉強を進めていると、その内に物理とは宗教の事なのだというのが分かってきます
信じる者は救われる
まぁ単なる趣味ですからそこまで研究している訳ではありませんが、数学ではなく算数が好きな人には絶対にお勧め
変数が１９個付いた偏微分無次元式など見た日にはもう
「あ、これムリ」
それが楽しい