No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
最後の代入で間違い。1/Z₂=jwC
(1+Z₁/Z₂ 2Z₁+Z₁²/Z₂)
( 1/Z₂ 1+Z₁/Z₂ )
=
(1-w²LC j2wL+(jwL)²jwC)
( jwC 1+jwLjwC )
=
(1-w²LC jwL(2-w²LC) )
( jwC 1-w²LC )
(2)
Eの電流をI₀とすると
(E)=(1 R)(V₁)
(I₀) (0 1)(I₁)
(1)の結果を合わせると
(E)=(1 R)(1-w²LC jwL(2-w²LC) )(V₂)
(I₀) (0 1)( jwC 1-w²LC )(I₂)
=(1-w²LC+jwCR jwL(2-w²LC)+R(1-w²LC) )(V₂)
( jwC 1-w²LC )(I₂)
すると、Eだけ取り出して
E=(1-w²LC+jwCR)V₂+{jwL(2-w²LC)+R(1-w²LC)}I₂
このとき、
I₂=V₂/R
だから
E=[(1-w²LC+jwCR)+{jwL(2-w²LC)+R(1-w²LC)}/R ]V₂
=[ 1-w²LC+(1-w²LC)+jwL(2-w²LC)/R ]V₂
={ 2(1-w²LC)+jwL(2-w²LC)/R }V₂
→ V₂=E/{ 2(1-w²LC)+jwL(2-w²LC)/R }
(3)
同相になるには
2-w²LC=0 → w=√(2/LC)
なお、V₂=-E/2 なので同相というのか不明なのと計算ミスが
あるかもしれない。
また、今までもそうだが、1+L/C=1+wL/wC などは第2項の
次元が[Ω²]なので次元が合わないと、気づかないといけない。
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