高一数学 整数問題 画像あり 緑マーカーを引いたところについてです。 なぜ8で割り切れるか確かめるの

高一数学 整数問題 画像あり

緑マーカーを引いたところについてです。
なぜ8で割り切れるか確かめるのですか？
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.1 回答者： AっKI 回答日時： 2023/09/17 14:33

72で割れるということは

9で割り切れる、かつ、8で割り切れる
言い換えると
9の倍数でもあり8の倍数でもあるということ。
aの値を確定させるために9の倍数になることを利用したので
もう一つの条件8の倍数になることを確認しないといけない。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!
分かりやすいです...!! Σ(OωO )

お礼日時：2023/09/18 07:55

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/17 21:50

72で割り切れる と云う事は 9 でも 8 でも割り切れると云う事。

5桁の整数が 9で割り切れるには 各桁の数字の和が 9の倍数になる。
つまり 5+4+a+1+b=10+a+b で a+b=8 でなければならない。
又、8 で割り切れるのだから 少なくとも b は 偶数である筈。
従って (a, b) の候補は (8, 0); (6, 2); (4, 4); (2, 6); (0, 8) の5個。
1つづつ 確かめれば 54216 で a=2, b=6 であることが分かります。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/09/18 07:54