連立方程式の問題です 去年の新入部員をx、去年の2、3年生をyとおく。 今年の新入部員は去年から15

連立方程式の問題です
去年の新入部員をx、去年の2、3年生をyとおく。
今年の新入部員は去年から15%増加。しかし部活が厳しくて今年の2、3年生のうちの10%が退部した。これによって、今年の全部員数は去年から2人減った118人になった。今年の新入部員と今年の2、3年生の人数をそれぞれ求めよ
と言う問題です
今年の2、3年生をy×0.9と表そうと思ったのですが、問題文よく見ると、今年の2、3年生のうちの10％が退部した、となっているので今年の2、3年生は0.9(x+y-卒業生)となって値が出せません。どうすればいいのでしょうか

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/05/16 22:31

1.15x+0.9(x+y-z)=118

1.15x+0.9x+0.9(y-z)=118
2.05x+0.9(y-z)=118

205x+90(y-z)=11800
41x+18(y-z)=2360

41-18*2=5
18-5*3=3
5-3=2
3-2=1
3-(5-3)=1
3*2-5=1
2(18-5*3)-5=1
2*18-6*5-5=1
2*18-7*5=1
2*18-7(41-18*2)=1
2*18-7*41+14*18=1
16*18-7*41=1
41(-7)+18(16)=1

41(-7*2360)+18(16*2360)=2360
41(-16520)+18(37760)=2360
41(-18*917-14)+18(41*920+40)=2360
41(18*2-14)+18(41*1+40)=2360
41(18*3-14)+18(41*0+40)=2360

41*22+18*81=2360
41*40+18*40=2360

x=40
y-z=40

今年の新入部員は
1.15x
=40*1.15
=
46
人

今年の2、3年生は
0.9(x+y-z)
=0.9*80
=
72
人

No.2 回答者： kmee 回答日時： 2024/05/16 19:33

訂正)

去年の2,3年生 y = y2 + y3 = 118 + 2
今年の総部員 T = X + Y' = 1.15x + 0.9Y = t - 2 = x + y - 2 = 118


追加)
最終的には「今年の実際の2,3年生 Y' 」が求まればいいので、
全ての変数を求める必要はありません。

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2024/05/16 19:26

最後まで解いてないのでダメかもしれませんが。

x,yの2元連立方程式で解こうとせずに、たくさんの変数と関係式を使って、そこから減らしてはいかがでしょうか?

去年の3年生 y3
去年の2年生 y2
去年の2,3年生 y = y2 + y3
今年の元々の3年生 Y3 = y2
今年の元々の2年生 Y2 = x
今年の元々の2,3年生 Y = Y2 + Y3 = x + y2
今年の実際の2,3年生 Y' = 0.9Y
今年の新入部員 X = 1.15x
去年の総部員 t = x +y
今年の総部員 T = X + Y' = 1.15x + 0.9Y = t + 118 = x + y + 118
...


それにしても、問題がそのままだとすると、なんとも曖昧な文章です。
新入部員は1年生しかいないのか、2,3年生にもいるのか、とか。