41.59のどちらを割っても余りが5となる整数をすべて求めよ。 こちらの回答をよろしくお願いします

41.59のどちらを割っても余りが5となる整数をすべて求めよ。

こちらの回答をよろしくお願いします

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2016/07/21 18:28

ケミカルさんが、どこがわからないのか示さないと、ヒントが出せませんよ

＞すべて求めよ。
まず、わからない点をかみ砕いて説明してください。

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2016/07/21 18:28

41－5＝36

59－5＝54
求める数は36と54のどちらも割り切れて、５よりも大きい数です。
（５より小さい数で割ったときはあまりも５より小さくなります）

36と54の公約数は1、2、3、6、9、18。
５より大きいのは6、9、18です。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/07/21 22:29

５余るということなので、逆にその2種類の数字それぞれから５を引いたらどちらも割り切れる数字と考えることができます。

この考え方ができていないと次には進むことはできません。
確認しましょう。

まずは、41から5を引いた値を割り切れる数字を調べる。
41-5＝36
36は、
1、2、3、4、6、9、12、18、36で割り切れます。
5余るということなので、5以下は対象外となります。
すると、
6、9、12、18、36が対象になります。

続いて59から5を引いた値を割り切れる数字を調べる。
59-5＝54
1、2、3、6、9、18、27、54で割り切れます。
5余るということなので、5以下が対象外となります。
すると、
6、9、18、27、54が対象になります。

同じの何でしょう。


…と、解くわけですが、
36と54の最大公約数を求めると18ということが分かります。
18を割り切れる数字を並べて、5以下を対象外とすればよいのです。


中学生なら因数分解をすれば実は簡単に解けます。
36は
1×2×2×3×3
54は
1×2×3×3×3
ですね。
共通部分は
1×2×3×3
これ、最大公約数です。
1を除いた数字の組み合わせをすると
２
３
２×３
３×３
２×３×３
の５つです。
ここから6以上になる数字を並べればよい。