光の干渉を量子論で扱うには

素朴な疑問なのですが、光の干渉は量子論でどのように扱えばよいのでしょうか。

古典的な描像として、波数k、強度I の光を考えます。
光子の数を適当にN個としたら、この状態は (a_k^+)^N|0>と表せると思います。(a_k^+は光子の生成演算子)
ここに、新たに波数k、強度Iの光を干渉させることを考えます。ただし、必ずしも最初の光と位相が揃っている必要はありません。
一番素直な考え方として、この状態は (a_k^+)^2N|0> と表せると思います。
しかし、これでは同位相で干渉させた場合（波数k、強度2I）の結果にしかなり得ません。逆位相で入射して光が消えるとかにはなりません。
おそらく古典的な意味での位相のずれを取り込む必要があると思われるのですが、その場合どのように取り込めばよいのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2023/09/21 01:00

光子数が確定している状態は、位相が不確定になるので、「位相のずれ」を取り入れたいのなら、少なくとも光子数が確定してない状態を考える事が必要です。

が、お書きの内容を読む限り、多粒子状態について考える前に、普通の量子力学の教科書に二重スリットやブラッグ反射のような1粒子(1電子)の干渉の話が載っていると思うので、まずは波動関数を使った描像で干渉がどのように記述されるのかという所から勉強された方がよいかと思います。