次の1次従属と1次独立の説明をまず読んでください。
「Vを1つのベクトル空間とし、v1, v2, ….,vnをVの元とする。もし、
(2.6) c1v1+c2v2+・・・cnvn=0
を成り立たせる、少なくとも1つは0でない実数c1, c2, ….,cnが存在するならば、v1, v2, ….,vnは1次従属または線型従属であるといわれる。そうでないときにはv1, v2, ….,vnは1次独立または線型独立であるという。
いいかえれば、v1, v2, ….,vnが1次独立であるというのは(2.6)が成り立つのはc1=c2=・・・=cn=0のときに限る、ということである。」
この中で「実数c1, c2, ….,cnが存在するならば、」とありますが、これはただ実数と言ってるだけなので適当に選んで良い数なわけですよね?なのになぜ1~nというように番号が振られているのでしょうか?vの1~nとにゃんと組になってると言うことは、例えばこの組がc2v1のように入れ替わったりすると駄目なわけですよね?
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
n個の変数
[c1, c2, ….,cn]
は
適当に選んで良い数だからこそ
n個の変数
[c1, c2, ….,cn]
は
全て異なる変数名でなければならないのです
同じ名前の変数が2つ以上現れてはいけないのです
だから
番号を振る以外に
n個の変数
[c1, c2, ….,cn]
を
(全て異なるように)
区別する方法がないから
番号を振っているのです
No.6
- 回答日時:
最初の回答者のおっしゃっているとおり、V=(v1,v2,....vn)のv1の係数をc1,viの係数をciと表します。
これを認めて質問者の言いたいことがc2=c1ならばそれはかまいません。No.4
- 回答日時:
>「実数c1, c2, ….,cnが存在するならば、」とありますが、
>これはただ実数と言ってるだけなので適当に選んで良い数なわけですよね?
>なのになぜ1~nというように番号が振られているのでしょうか?
なんか大きな勘違いが潜んでいる気がします。番号ないとどうしようもないと思うのですが・・・ 積和をどうやって数式として記述するのでしょう
実数c1、c2・・・cnが存在する
というのは
c=(c1、c2・・・cn)という「ベクトル」が1個以上存在する
という意味で、値の順番は大事。
cは何でもよいと言う訳ではかくて、特定のべクトルの
線形空間内のべ々トルでないといけない。
例えば
v1=
1
0
v2=
0
1
v3=
3
5
なら
c1=-3、c2=-5、c3=1
なら積和はゼロになるけど
c1=1、c2=-5、c1=-3
ではゼロにならない。
さて番号無しでどうやって数式立てるのでしょう?
私には全く見当もつきません。謎です。
No.3
- 回答日時:
変数名ってのは、他の変数と区別がつけばいいだけだからね。
例えば b=3 なら、Av1+Bv2+Cv3=0 となる A,B,C は A=B=C=0 に限る
とか書けるけれど、n が大きかったり、不定だとそうもいかないから、
c1v1+c2v2+・・・cnvn=0 とかの書き方になる。それだけの話だから、
例えば、ある v1,v2,v3 に対して c1=2, c2=3, c3=5 が
c2v1+c1v2+c3v3=0 を満たしたっていうのも、v1,v2,v3 が一次従属
の根拠になる。3v1+2v2+5v3=0 であることに変わりはないからね。
No.1
- 回答日時:
単にv1,v2,...,vnの係数をc1,c2,...,cnと呼んでいるだけです。
例えば3v1+2v2+5v3=0
であればc1=3,c2=2,cn=5となります。c2v1のように入れ替わるのは駄目です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 線形代数学の問題です! Vは 4 次元ベクトル空間とし線形変換 f ∶ V→ V のある基底 v1, 1 2022/06/12 09:25
- 数学 a1,a2, a3をベクトル空間Vのベクトルとする。a1+a2,a2+a3,a3+a1が一次独立のと 2 2022/10/02 15:55
- 数学 数学 平面ベクトルにおける「一次独立」の定義は 3つのベクトルの大きさが0でない。平行でない。 でし 3 2023/04/10 02:25
- 物理学 高校物理 二次元の衝突 画像の問題の解答では、静止系での球2の速度v2を -運動エネルギー保存 -運 3 2022/11/12 00:34
- 数学 3次元実ベクトル空間において, 平面 P:x-y+z+1=0 と直線 L:2(x-1)=-y=-z 3 2022/10/29 14:39
- 数学 線形代数 部分空間 基底 次元 3 2023/01/24 03:40
- 数学 数学的帰納法について質問があります。 8 2023/04/05 23:32
- 数学 線形代数についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 14:53
- 化学 アミロース分子がらせん構造になる理由。グルコース六個で一回転する理由。 1 2022/02/05 12:05
- 数学 ベクトルの一次独立が一通りに分解される理由 2 2022/05/19 19:53
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
外出時に「待たせる妻」vs イライラする「待つ夫」は日本だけ?見習いたい海外事情
夫の家事参加に積極的なイメージのある海外でも、同様の事例はあるのか。結婚カウンセラーの佐竹悦子さんに伺ってみた。
-
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
行列というのは上と下に並んでるので、それをコンピューター上で横一行で表記する時はどのようにすれば良い
数学
-
左のひしょとう関数を
数学
-
-
4
数学の質問です loge 3=1.1になる成り行き教えて欲しいです
数学
-
5
(1+x)の5乗=1.20 の、解き方を教えて下さい。 エクセルでもかまいません。 対数の底? 底は
数学
-
6
−2.5を四捨五入すると−2ですか?−3ですか?
数学
-
7
この議論めちゃ怪しくないですか?? F = ma 空間で微分(簡単のため一次元) ∫F=∫m dv/
数学
-
8
数学の微分でわからないところがあります
数学
-
9
数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−
数学
-
10
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
数学
-
11
数学記号で→の左に台のように上下に斜めに枝分かれしてるのは何を表しているのでしょうか?またそれが二重
数学
-
12
数2対数 赤ペンでかいた問題について質問です 答えはわかってますが、自分なりに解いてみようとすると正
数学
-
13
π=4?√2=2?
数学
-
14
数1で正弦定理をしているのですが ルートの計算で困っています。 4√2+2/√3÷√2/1 が何故4
数学
-
15
数学でunprimedとは何を意味しているのでしょうか? 例えば「ここで、Cj† 1†...n† は
数学
-
16
大学数学を勉強し始めて難しいので高校数学から また勉強し始めてるのですが、私が高校生だった時は三角関
数学
-
17
外積の記号について 外積の記号には一般に「×」が使われると思います。 1部の書籍やwebサイトなどで
数学
-
18
計算式で a(b,c)みたいな式ってどうやって計算するのですか? 経済学の貨幣需要L=kY+l(r,
数学
-
19
289x^2-1632x+2304を因数分解したいのですが どうすればよいのでしょうか?
数学
-
20
ここらへんって
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
相関係数Rの2乗について
-
ダミー変数での相関係数の算出...
-
変数AとBは相関あり、BとCも相...
-
質的データと量的データの相関...
-
統計問題
-
大学のレポート
-
SQLの副問い合わせと相関副問い...
-
散布図の近似曲線の傾きがマイ...
-
【統計】「相関係数の有意性の...
-
VBAのFormulaArrayについて
-
信号長が2の累乗以外のFFTがや...
-
3変数の相関
-
xとyの間には次のうち何がある...
-
二つのデータの波形が似てるか...
-
ある1点で傾きが急激に変化する...
-
決定係数がマイナスになる例っ...
-
2つのDataTableをJoin
-
AとA+はどっちがいい?
-
ロジスティック回帰分析について
-
回帰式と近似式について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
相関係数Rの2乗について
-
相関の表現について(高い、強い?)
-
SQLの副問い合わせと相関副問い...
-
大学のレポート
-
ダミー変数での相関係数の算出...
-
質的データと量的データの相関...
-
【統計】「相関係数の有意性の...
-
3変数の相関
-
相関係数と有意差
-
変数AとBは相関あり、BとCも相...
-
相依相関の読みと意味を教えて...
-
統計問題
-
アンケート調査と重回帰分析に...
-
散布図の近似曲線の傾きがマイ...
-
相関を求める時の、はずれ値の...
-
影響の大きさを統計学的に計算...
-
信号長が2の累乗以外のFFTがや...
-
VBAのFormulaArrayについて
-
理系ー文系、保守ーリベラル、...
-
離散的なデータの相関
おすすめ情報