ｌｎを使った微分方程式がわかりません。

大腸がん発生率Ｒ、年齢ｔとの関係をＲ＝ｋｔ＾ｎとする。

　年齢（歳）　10　　20　　30　　40　50
大腸がん　1.066　17.6　91.2　292　722

ｋとｎを求めよって問題なんです。

R=kt^n
lnR=lnk+nlnt

両辺の比を取ると 4^n = 255.1


255.1とゆう数字はどこからでてきたんですか？

No.3 回答者： age_momo 回答日時： 2005/07/28 12:27

質問者さん、かなり混乱されているようですね。

＞両辺の比を取ると 4^n = 255.1

おそらく１０歳のときのデータと４０歳のときのデータを比べたのでしょう。

1.066=K*10^n　・・・(1)
292=K*40^n　・・・(2)

両辺を(2)/(1)すると

左辺=292/1.066=273.92
右辺=40^n/10^n=4^n

ということで4^n=273.92　　n=ln(273.92)/ln(4)≒4.049
#2さんが言われるように計算間違いでしょう。

ところでこのように理論式があって観測データがある場合、通常、直線回帰(最小二乗法)しますが,そういう問題ではないのでしょうか？
ln(R)=ln(K)+n*ln(t)は
y=ax+b　へ回帰できます。

y=4.050029x-9.2627 R=0.999999851

ということで
n≒4.05
K≒e^(-9.2627)=9.49×10^(-5)
です。

No.2 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/07/27 22:41

前の問題への回答についての質問ですね。

話題を変えたら理解できない人も出ますよ。
で前回の回答者ですが、単なる計算違いです。
292/1.066 = 273 をメモに書いておいて、もう一度 273/1.066 を計算した、というお粗末。
いずれにしても測定誤差を含む観測値への式の当てはめですから、精密さを議論したって仕方ないんです。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2005/07/27 21:42

大腸がん　1.066　17.6　91.2　292　722

って、何？
発生率Ｒとの関係は？

この回答への補足

大腸がん発生率　1.066　17.6　91.2　292　722
です！

補足日時：2005/07/27 22:10