初級シスアド

秋の初級シスアド試験に向けて勉強しているのですが、テキストを見ても微妙に納得出来ない問題があったので皆さんに質問いたします。問題文は、こうです。
横1024ドット、縦768ドットの解像度の画面で、65536色を表現するには、グラフィックスメモリは少なくとも何Ｍバイト必要か。なお、１Ｍバイト＝1000000バイトとする。　答え　1.6Ｍバイト
テキストの解説は分かりづらいので、皆さんの解説をお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#12467 回答日時： 2005/08/10 15:40

65536色表現するのに16ビットが必要なのは．．．

2色表現するのには1ビット必要です。（0，1）
2^1=2

4色表現するのには2ビット必要です。（00，01，10，11）
2^2=4

8色表現するのには3ビット（000，001，010，011，100，101，110，111）
2^3=8

X色表示するのにはYビット必要です。
2^X=8

65536色表示するのにはYビット必要です。
2^Y=65536


65536が2の何乗かを考えれば良いです。

2の10乗までは空で言えなければならないでしょう。
2^10=1024です。
2^11=1024*2=2048
2^12=2048*2=4096
2^13=4096*2=8192
としていけば65536は2^16だと分かります。

しかし，色数で出てくるのは
4ビット(16色)・8ビット(256色)・16ビット(65536色)・24ビット(16777216色)・32ビットなど1バイト(8ビット)の倍数でしょうから，それぞれの色数が何ビットなのか暗記すると良いでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございました。助かりました。

お礼日時：2005/08/10 15:57

No.2 回答者： suko-pu 回答日時： 2005/08/10 15:40

１ビットでは０と１の２つしか表せませんが、

２ビットでは００・０１・１０・１１の４つ表せます。
３ビットでは８、４ビットでは１６・・・１６ビットで１，５７２，８６４
８ビット＝１バイトなので、１６ビット＝２バイト。
これでどうでしょうか？

No.1 回答者： 530529 回答日時： 2005/08/10 15:14

６５５３６は、２の１６乗

１０２４Ｘ７６８Ｘ１６／８＝１，５７２，８６４
よって１．６Ｍバイトと言う事でいかがですか　？

１，２項は画面の画素数、３項は画素毎に１６ビット必要、４項はビットをバイトに換算するため。

この回答への補足

３項は画素毎に１６ビット必要とは。。。
ここがイマイチなんですが。

補足日時：2005/08/10 15:18