水の吸い上げの限界

ポンプで水を押し上げるのには限界はありませんが
吸い上げるのには約１０ｍ程度と聞いたことがあります。
でも具体的な計算方法がわかりません。
推測で書いてみますが合っているか判らないので
どなたかご指摘お願いします。

１気圧≒１０２４ｈＰａ＝１０２．４ｋＰａ
水１ｍ分の質量×重力加速度＝１×９．８１＝９．８１ｋＰａ
∴１０２．４／９．８１＝１０．４３８ｍ
でいいのでしょうか？

又、比重０．８の油の場合
１０２．４／（９．８１×０．８）＝１３．０５ｍ
で良いでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： char2nd 回答日時： 2005/09/14 23:51

　＃１です。

追記します。

　ヘクトパスカルでも計算できますね。その場合は、質問者さんの方法で間違っていません。
　ただ、数値が少し違うようで・・・

　１気圧＝1013.25hPa＝101.325kPa
　重力加速度：9.80619920m2/s

　101.325／9.80619920＝10.33274ｍ

　油の場合は、

　101.325／（9.8061992×0.8）12.91519ｍ

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%B9% …

この回答へのお礼

ありがとうございます。
正確な数値・計算式でしっかり覚えないと
すぐ忘れてしまいますのでとても助かりました。

お礼日時：2005/09/15 22:21

No.4 回答者： sinn_o 回答日時： 2005/09/15 20:02

教育／物理学のカテゴリ的（？）に理屈のみで限界を考えると、donveさんの書かれている考え方に加えて、その流体の飽和蒸気圧を考慮するのが正確かなあと思います。

イメージとして、深いプールの中に、１５ｍくらいの長いパイプで片側だけ閉じたものを沈めて中に水を満たしてる状態を考えます。 その後、閉じた側を上にしてパイプをそーっと引き上げていったときに、パイプの中の水面がどこまで上がるか？が理論的な限界ですよね。

donveさんの計算だと、パイプの中１０．４３８ｍの高さまで水が上がって、その上は真空ってことになります（差圧が１気圧分ちょうどなので、外が１気圧なら、中は０気圧）。

ところが、もしも真空だったら・・・パイプ内の上の方の水が沸騰・蒸発して、真空じゃなくなっていきますよね。
たとえば30℃の水だったら、飽和蒸気圧が4.25kPaくらい（水の高さにして０．４３ｍくらい）なので、１０．４３８－０．４３＝ちょうど１０ｍくらいのところで沸騰が止まって釣り合うことになります。
ここが理論上の限界じゃないでしょか。



翻って、実質的に考えるなら、No.3のym-maruteaさんのご回答の通り、溶け込んだ空気が泡になって出てくるし、普通の遠心ポンプだとキャビテーション（インペラの表面で泡が破裂することでインペラをいためてしまう）の問題も出てきます。 ポンプの吸込までの配管抵抗による圧力低下も考慮しないといけません。

これ以上書くと空振りしそうなので（笑）、もし気になりましたらＮＰＳＨという概念を調べてみてください（＾＾；

この回答へのお礼

ありがとうございました。
飽和蒸気圧、キャビテーション、管内抵抗など
色々考慮しなくてはいけないですね。
考え出したら層流・乱流、粘度、管形状、気圧（天候・標高）など数々関係しているかもしれませんね。
（ポンプ流量・流速のみに影響して揚程には関係ないものもあるかもしれませんが）

お礼日時：2005/09/15 22:44

No.3 回答者： ym-marutea 回答日時： 2005/09/15 12:02

char2nd さんのいわれる通りだと思いますが、これは計算上のことで、実際に「井戸」などの水の吸い上げではこうはいかないと思います。

この手の話しに、「トリチェリの真空」がありますが、これを水でやって見られるとすぐわかります。「水銀柱」ならぬ「水柱」の高さはせいぜい８mくらいです。　要は、水の中に溶けている「空気」が「気化」してくるためです。実際にやってみると、すごい量の泡が出てきます。
この空気まで吸い取ってしまうようであれば・・・？？？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
現実は理論上（理想）ほど単純ではないのですね。
キャビテーションの問題を考慮すると難しいですね。
実際私も汲みたての水と数日放置した水ではキャビテーションの量がかなり違っているのを感じたことがあります。
水と油ではまた違ってくるでしょうし。

お礼日時：2005/09/15 22:35

No.1 回答者： char2nd 回答日時： 2005/09/14 23:39

　今はヘクトパスカルなので、考えにくくなっているようです。

　以前はmmHgという単位で、１気圧は760mmHgでした。これは１気圧の時に水銀がその大気圧で押し上げられるときの高さを示したものです。
　つまり、これを水の場合に置き換えればいいのです。
　水銀の比重は13.6g/cm3、水は1.0g/cm3ですから、

　76.0×13.6／1.0＝1033.6cm＝10.336ｍ

　油の場合は、

　76.0×13.6／0.8＝1292.0cm＝12.920ｍ

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=21091&r …