座標変換

座標変換についてわからないことがあります．
同じ座標系内で回転移動や，平行移動などはわかるのですが，別の座標系へ変換するにはどのようにすればよいのでしょうか？
ある座標系oでz(r,θ)と表される極座標は，別の座標系o'ではどのように表されるのでしょうか？
変換方法を教えてください．
よろしくお願いします．

No.2 回答者： KENZOU 回答日時： 2005/09/19 10:42

＞ある座標系oでz(r,θ)と表される極座標は，別の座標系o'ではどのように表されるのでしょうか？

別の座標系といってもx-y直交座標系、放物線座標系などいろいろ沢山あります。例えば最も一般的な直交座標系o'(x,y)をとれば、o系での点z(r,θ)はo'系での点p(x,y)で表されるということになります。そして(r,θ)と(x,y)は
　x=rcosθ
　y=rsinθ
の関係で結ばれていることになります（←之が今のケースの変換方法）。逆にこの関係式から(r,θ)を(x,y)で表すと
　x^2+y^2=r^2(cos^2θ+sin^2θ)=r^2
　y/x=tanθ　
これから
　r=√(x^2+y^2)
　θ=tan^(-1)(y/x)・・・これは逆三角関数ですね。

No.1 回答者： graduate_student 回答日時： 2005/09/19 02:11

下記URLの「2．座標軸の回転」のところのことでしょうか？

参考URL：http://www.metro-hs.ac.jp/rs/sinohara/zahyou_rot …