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単純梁の中央点に1個の集中荷重が作用したときの中央点のたわみの公式は,ご存知でしょうか? 多分,材料力学か構造力学の教科書に載っていると思います。
δ=(PL^3)/(48EI) ・・・通常はこの式の表示です。
Y=(FL^3)/(48EI) ・・・質問者さんの記号にあわせる。
この公式(2)に,長方形の断面2次モーメントの算定式
I=bh^3/12
を代入すると
Y=FL^3/(48E(bh^3/12))
E=の形になるように変形すると,
E=FL^3/(4bh^3Y)
となります。
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