三角比について

次のtanAが分かったとき、sinA,cosAの値を求めよ。

(1) tanA=2/5 の時、sinA,cosAの値を求める。
(2) tanA=2/3 の時、sinA,cosAの値を求める。
(3) tanA=1/√3 の時、sinA,cosAの値を求める。
(4) tanA=√3/1 の時、sinA,cosAの値を求める。


A.
(1)sinA=2/√13,cosA=3/√13
(2)sinA=2/√29,cosA=5/√29
(3)sinA=1/4,cosA=√3/4
(4)sinA=√3/4,cosA=1/4

これであってるかどうか検証お願いします。

No.1 回答者： inayou 回答日時： 2006/01/22 14:09

(1)と(2)が逆ということ以外は合ってます

No.2 ベストアンサー 回答者： cppl 回答日時： 2006/01/22 14:13

たぶん

sin^2θ＋cos＾2θ＝１
両辺をcos＾２θで割ると
tan^2θ＋１＝１/cos＾２θに代入すると

（１）と（２）が反対の気がします
プラスとかマイナスが付きそうな気がします…

No.3 回答者： Jodie0625 回答日時： 2006/01/22 14:13

0≦A≦πのときは、（１）と（２）を逆にすると合っています。

Aの範囲が指定されていない場合、sinA,cosAがともにマイナスになるケースも答える必要があります。

No.4 回答者： noname#24477 回答日時： 2006/01/22 19:56

(1)(2)は答が逆

(3)(4)は分母が√４＝２

No.5 回答者： yumekaikisen 回答日時： 2006/01/27 18:06

No.2さんが触れておられますが、

求めたsinA, cosAの値を

tanA = sinA / cosA
(sinAの2乗)＋(cosAの2乗)=1

という式に当てはめると簡単に検証できますよ。