No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>なぜいきなり定数とおけるのでしょうか。
。。釈然としない答えかもしれませんが、とにかく、「(x,yに依存しない)定数とおいた」のです。
つまり、
>(x2乗)-xy-(2y2乗)-x-7y-6
を因数分解したら、
{(x+y)+a}{(x-2y)+b} (a,bは定数)
の形になる、と仮定(予想)したのです。
(x2乗)-xy-(2y2乗)-x-7y-6={(x+y)+a}{(x-2y)+b}
を満たすa,bが存在すれば(存在する保証はありませんが)、因数分解が求まった事になりますよね。
No.3
- 回答日時:
受験勉強で因数分解をしているのでしょうか?だとしたら、通常このような因数分解は以下のようにします。
まずxとyの次数に着目し、次数の小さい方についてまとまます。この問題ではx、y共に2次なのでxについてまとめます。(x^2はxの2乗を表します)
x^2-xy-2y^2-x-7y-6=x^2-(y+1)x-(2y^2+7y+6)
次に後ろのyの2次式の部分をたすきがけで因数分解します。
x^2-(y+1)x-(2y^2-7y+6)=x^2-(y+1)x-(2y+3)(y+2)
最後にxの2次式をたすきがけします。(かけて-(2y+3)(y+2)、足して-(y+1)となる組合せを探します)
結果、(与式)={x-(2y+3)}{x+(y+2)}=(x-2y-3)(x+y+2)と因数分解できます。
恒等式を用いた方法については、形を予測することが前提となっているので、釈然としない気分が残ってしまうかもしれません。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/04/02 09:47
ありがとうございました。僕も最初はこれでやりましたが、模範解答の解答もマスターしよう思って・・・・
本当にありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
{(x+y)+a}{(x-2y)+b}=を展開して(x+y)(x-2y)-x-7y-6と比較すればaとbが出ますよ。
式に直すと、{(x+y)+a}{(x-2y)+b}=(x+y)(x-2y)+a(x-2y)+b(x+y)+ab
=(x+y)(x-2y)+ax-2ay+bx+by+ab=(x+y)(x-2y)+(a+b)x+(b-2a)y+ab
(x+y)(x-2y)+(a+b)x+(b-2a)y+ab=(x+y)(x-2y)-x-7y-6より
a+b=-1 b-2a=-7 ab=-6
∴a=2 b=-3
となります。
この回答への補足
すみません。質問が中途半端でした。”a,bを定数としておく”というところノミがわからないのです。なぜいきなり定数とおけるのでしょうか。。。
補足日時:2006/04/01 22:09お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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