水平投射

１・物体を、同時に自由落下＆水平投射させるとして、
同時に着地するのはなぜですか？
自由落下にかかる時間の式ｔ＝√２ｈ/ｇを使って説明していただけるとありがたいです。

２・水平投射した物体の水平方向、鉛直方向の
動きはどうなっているんでしょうか。水平方向は
等速度、鉛直方向は加速していると聞きました。
しかし、なぜそれで放物線を描くのでしょうか。
よくわからないのでお願いします。

なるだけお早目の回答をお願いできたらなと思います。

No.1 ベストアンサー 回答者： kiyocchi50 回答日時： 2006/06/14 18:13

１について、

水平投射では水平方向には速度がありますが、鉛直方向には速度はありませんから、鉛直方向だけ考えれば自由落下と同じです。
水平投射した物体の速度を分解してみると、水平方向は力が加わっていないので初速度のまま、鉛直方向は初速度ゼロで、加わる力は重力のみ。つまり自由落下です。

２について、ある時間の物体を考えてみましょう。その瞬間、↓と→が書けて、各矢印を辺とする長方形の対角線方向に物体は進んでいます。→は一定です。↓は少しずつ長くなっていきます。このとき対角線はどんどん下向きになっていきます。ですから、進む向きは斜め下になり、放物線になります。
数学的に話しをすると、もう少し分かりやすいかもしれませんが。

No.2 回答者： kaduno 回答日時： 2006/06/14 21:25

ベクトルという考え方はご存知ですか？

自由落下の場合、重力だけの作用なのでベクトルの向きは下向きだけです。
水平発射の場合、その運動を横向きと下向きのベクトルに分けて考えられ、その下向きベクトルの大きさは自由落下と同じです。よって、同時に着地します。

また、
水平発射の場合の横向きのベクトルには力が作用していませんので、いつまでたっても等速で動きます。
下向きベクトルは重力の影響で加速します。

放物線を描くのは、横向き・下向きのベクトルを合わせて１つにしてからその大きさと向きを考えると納得できると思います。