平面波の伝播について

問題：ある誘電体中をｘ方向に伝播する周波数１Ｇｈｚの正弦波振動の平面波がある。今電界成分がｙ方向にのみ存在しＥｙ＝50cos（ωt＋π）で表される。ただし、誘電体の透磁率は真空中と同じとする。真空中の光速は３×１０＾８とする

このときの平面波の伝播速度はどのように求めるのでしょうか？どなたかご教授ください

No.3 回答者： goma_2000 回答日時： 2006/07/18 21:14

伝播速度というのが何を表しているのか不明ですが、通常の平面波の式は

Ey = cos(wt-ky)

のような形で書けると思いますが違いますか？
そうであれば位相速度は

dy/dt = w/k

とかけます。

上記の式は全空間の電解成分がいっせいに変わるという式になっていますので(空間成分が無いので)伝播速度は無限大ということになるのではないでしょうか。

No.2 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2006/07/17 15:41

#1さんへ。

光速は誘電率×透磁率の逆数の平方根ですよ。
透磁率だけが真空中と同じでも光速は出ません。
(可視光なら透磁率を真空中と同じとするのは普通ですが、1GHzだとどうでしょうか？実際には。）

ということで、この誘電体の誘電率か屈折率がわからないと答えは出ないですねぇ・・・・

この回答への補足

早速の回答ありがとうございます
誘電率がε0ではないので求められないのです。
電磁波の波長を求めることはできないんでしょうか？

補足日時：2006/07/17 21:15

No.1 回答者： nrb 回答日時： 2006/07/17 15:22

答えが文面に書いでますよ

誘電体の透磁率は真空中と同じとする。

で真空中の光速は３×１０＾８なんですよ

何を聞きたいのかいまいち不明

ある誘電体＝透磁率は真空中と同じとする

なので真空中と同じになるしたがって光速は３×１０＾８であるので答えは真空中の電波伝搬スピードですから

文面を求めやすいように替えると



真空中の中をｘ方向に伝播する電波がある。透磁率は真空中の値として真空中の光速は３×１０＾８とすると伝播する速度を求めよ

と簡素かできます

ですから・・・

式代入すればでる

ここで

周波数１Ｇｈｚの正弦波振動の平面波がある。今電界成分がｙ方向にのみ存在しＥｙ＝50cos（ωt＋π）
は関係ないのですね

この文面にだまされるのですよ　関係ない・・・ことに気が付かないと

この回答への補足

早速の回答ありがとうございます。
NO2さんのおっしゃるとおり、透磁率は真空中と同じなのですが誘電率がε0ではないんですそれがわかればNO2さんの計算方法で計算できるのですが。
この問題内容から求められるはずなんですが。。

補足日時：2006/07/17 20:52