No.2ベストアンサー
- 回答日時:
dF(-x)/dx
=
dF(-x)/d(-x)・d(-x)/dx
=
F'(-x)(-1)
=
-f(-x)
ですので
f(x)+f(-x)
で正解です
2f(x)というのは間違いです
反例をだしましょう
F(x)=x^2 で十分です
F(x)-F(-x) = x^2 - (-x)^2 = 0 です
したがって
d/dx{F(x)-F(-x)} = 0 です
また,
f(x)=F'(x)=2x ですので
2f(x) = 4x
一方
f(x)+f(-x)= 2x + (-2x) =0
です.
明らかに 2f(x) は間違いです.
No.1
- 回答日時:
{F(x)-F(-x)}'
={F(x)}' - {F(-x)}'
=f(x) - f(-x)(-1)
=f(x) + f(-x)
となりますから、質問者さんが正しいです。
その教師は何か勘違いしたのでは?
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