量子？

【問題】プランクの式　　ρ(ν)=(8πν^2/c^3)*[cν/exp(cν/KBT)-1]ではなく

レイリージーンズの式　p(ν)=(8πν^2/c^3)*KBT　を用いた場合

ステファンボルツマンの式はどんな形になるか導出せよ。

（考えたこと）
プランクの放射公式からの導出
黒体放射のプランクの放射公式（1）は、振動数νの関数として、
ρ(ν)=(8πν^2/c^3)*[cν/exp(cν/KBT)-1]

c:光速度　h：プランク定数　k:ボルツマン定数
空洞内のエネルギー密度は、全振動数について積分することにより求められるから　（途中省略）

エネルギー密度と放射強度の関係式I=(c/4)*ρに代入し、
π,k,c,h-は、全て定数であるのでI=σT＾4を得る。

プランクの放射公式からの導出はわかるのですが、
レイリージーンズの式　p(ν)=(8πν^2/c^3)*KBT　を用いての（置き換えて）積分計算によりステファンボルツマンの式はどんな形になるかが
分かりません。お願いします。

No.1 回答者： anthracene 回答日時： 2006/10/20 15:56

積分すると発散します。

（紫外部破綻）