質問

ホワイトノイズとピンクノイズについて以下のような記述があります。
「周波数を横軸にエネルギーを縦軸にとってホワイトノイズをグラフ化すると、フラットなグラフになります。ピンクノイズをグラフ化すると、ピンクノイズは高い周波数帯域に行くにつれて右下がりのグラフになります。ですから、ピンクノイズをオクターブバンドパスフィルターで測定すると、どのオクターブでみてもエネルギーが均一でフラット(平坦)な特性になります。ホワイトノイズをオクターブバンドパスフィルターで測定した場合、オクターブバンドの中心周波数が高くなるにつれて右上がりの特性になります。」
この記述を読むと、「右下がりのグラフ」になるピンクノイズが、オクターブバンドパスフィルターで測定すると「フラット」になるということがよく分かりません。ピンクノイズが「高い周波数帯域に行くにつれて右下がりのグラフ」になるのなら、高い周波数帯ではフラットにならないのではと考えてしまいます。
一方、「フラットなグラフ」になるホワイトノイズが、オクターブバンドパスフィルターで測定すると「中心周波数が高くなるにつれて右上がりのグラフ」になるというのもよく分かりません。フラットならフラットのままではと考えてしまいます。
このことをシロウトの私に分かりやすく説明して頂ける方、お願いいたします。
というのも、難聴の人の聞こえの音のシュミレーションを作ろうとしているのです。例えば、平均聴力レベル70dBで高音急墜型の人の聞こえのシュミレーションを作成するのに、あるソフトのローフィルターを使って、1000Hzより高音域をカットし、ノイズをミックスしようと考えているのですが、その際にはホワイトノイズがよいのか、ピンクノイズがよいのか、迷っております。

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回答 (2件)

まず、オクターブと言う概念を考えましょう。
順に、
1-2Hz
2-4Hz
4-8Hz
となって行きますね。
帯域幅は、順に、1Hz,2Hz,4Hzになりますね。
従って、それぞれのオクターブをフィルタ化した場合、
フィルタを通るエネルギーは倍々になります。

挙げておられる文は、オクターブフィルタを順に並べた時に、
その出力が順次どうなるかを書いています。
したがって、ホワイトノイズを通した時は、
それぞれのオクターブバンドパスフィルタの出力は倍々に増えていきます。

ホワイトノイズは、全帯域にわたって一定の振幅(単位出力)を持っているもの、ピンクノイズは、オクターブバンド幅のパワーが一定のものですが、これを説明するのには、帯域幅あたりのパワーについても説明しなければなりませんので、省略します。

具体的には
ホワイトノイズ:
400Hz-500Hzのパワー(振幅×(振動数幅=100Hz))と
1000Hz-1100Hzのパワー(振幅×(振動数幅=100Hz))が同じになる

ピンクノイズ:
100Hz-1000Hzのパワー(振動数=100Hz~1000Hzの間での面積)と
1000Hz-10000Hzのパワー(振動数=1000Hz~10000Hzの間での面積)
が等しくなるような信号

等間隔目盛りのグラフで、X軸に振動数・Y軸に振幅を画いた場合、
ホワイトノイズは、X軸に水平になるが、
ピンクノイズは右下がり曲線となる

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