東京都の職業訓練校の問題です。平成１８年４月一般昼II

確率関係の問題ですが、解答に導くプロセスがわからず困っている中年オヤジです。宜しくお願いします。<m(__)m>
『１・２・３・４・５の５枚のカードがあります。この中から３枚を選んで３桁の数を作るとき、偶数は何通りですか。』

解答は『２４』ですが、１２４,１３２・・と書いてみましたが２４にならなかったのでよろしくお願いします。_(._.)_

No.3 回答者： 12SA 回答日時： 2006/11/25 08:50

すみません。

漢字間違えてましたね。
確立→確率

偶数の数が
５／２ではなく、２／５でした。

何度もすみません。

この回答へのお礼

ありがとう、ございました。<m(__)m>
職業訓練試験頑張ります。_(._.)_

お礼日時：2006/11/25 08:59

No.2 回答者： 12SA 回答日時： 2006/11/25 08:47

おはようございます。

確立の公式を覚えたほうがラクですよ。
今回の場合は順列の公式を使いましょう。

５！／（５－３）！＝５×４×３×２×１／（２×１）
　　　　　　　　　＝１２０／２
　　　　　　　　　＝６０

答えは６０ですが、問題では偶数ということなので、１・２・３・４・５の中では偶数が２個。６０個のうち５／２が偶数となります。
６０／５×２＝２４

となります。

参考URL：http://www.h7.dion.ne.jp/~gang/essay/suugaku.html

この回答へのお礼

ありがとう、ございました。<m(__)m>
職業訓練試験頑張ります。_(._.)_

お礼日時：2006/11/25 09:00

No.1 回答者： debut 回答日時： 2006/11/25 08:43

書き出すのもいいのですが、書きもれが出るおそれ

があるので、計算で求めます。

偶数であるのは、１の位の数が２か４のときです。
１の位に２がくるとき、100の位は1,3,4,5のどれか
で４通り。もし、100の位が1がならば10の位は3,4,5
のどれか、100の位が3ならば10の位は1,4,5のどれか、
100の位が4ならば10の位は1,3,5のどれか、100の位が
5ならば10の位は1,3,4のどれか、といった具合に、
100の位の数の４通りそれぞれに対して10の位の数は
３通りあるので、全部で４×３＝12通りになります。
１の位が４のときもまったく同様だと考えられるので、
上の12通りがさらに２倍になって、結局、すべての
場合は24通りになります。

式。４×３×２＝２４　　答え。２４通り

この回答へのお礼

ありがとう、ございました。<m(__)m>
職業訓練試験頑張ります。_(._.)_

お礼日時：2006/11/25 09:00