２桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数

問ー
２桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数は何個？　（数学）

この問題の意味がはっきりわかりません。
「各位の自然数の和が奇数になる自然数」
ってことは、つまり　和が自然数なのですか？
それとも各位が自然数なのですか？　（最初の一桁をのぞいて）

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/01/02 11:41

自然数の各位の数字は自然数、および０ですから、ゼロ以上の整数になります。

二桁の自然数の場合、これらを二つ加える訳ですが、二桁ともゼロということはなく、
自然数＋自然数
自然数＋ゼロ
のいずれかなのでその和は自然数です。

さて、問題ですが、二桁の自然数の１０の位の数をａとするとこの自然数は
１０ａから１０ａ＋９　（ａは１から９）
と表されます。また、各位の数の和は
ａからａ＋９　（ａは１から９）
と表されます。

ａが奇数の場合、
ａは奇数、ａ＋１は偶数、ａ＋２は奇数というふうに偶数と奇数が交互に現れるので奇数と偶数は半々です。

ａが偶数の場合、
ａは偶数、ａ＋１は奇数、ａ＋２は偶数という風に偶数と奇数が交互に現れるので奇数と偶数はやはり半々です。

従って１０から９９までの９０個の自然数のうち、各位の和が奇数になるのはその半分の４５個です。

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2011/01/02 11:33

自然数の各々の位は当然自然数です。

( 自然数 12 の各々の位は 1 と 2 )
各々の位を足し算したら奇数になった。( 自然数 12 の各々の位を足し算 1 + 2 して 3 )

そのような自然数は 12 以外にも沢山ありますが、さていくつあるでしょうか。

という意味です。