相対誤差の真の値について

分子量を求める実験をしたのですが
相対誤差を求めるのに、真の値を
文献値の分子量とおくのか
実験の測定値の平均値をおくのかで
迷っています。
ご教示いただければ幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： doc_sunday 回答日時： 2007/01/03 17:23

この場合「何を求めたいのか」が分かれ目になります。

自分の実験精度(能力)、実験法の特徴などを知りたければ文献値を真の値と置きます。
一方同じ自分の実験精度でもそれ自身のばらつき、再現性、装置の精度などを知りたければ自分の得た値だけから統計的に、一時的な「真の値」を求めるのが良いでしょう。
つまりは「相対誤差」の意味するところが曖昧なのです。本当に知りたいのはどんな種類の誤差なのでしょうか。

No.3 回答者： jamf0421 回答日時： 2007/01/03 20:16

実験データの考え方についてNo.1、No.2の方が述べられておられるところですが、より詳しく知ろうと思われるのでしたら、化学あるいは物理の実験書などを勉強されればデータ処理の記述があると思います。

もし実験者がはじめからゼロ点のずれた測定器を使えば、得られる測定値は偶然によるばらつき（偶然誤差）のほかに、ゼロ点のずれによる一定の下駄をはくことになります。この手の誤差を系統誤差といいます。No.2の方のおっしゃるように相対誤差ということばで何を知りたいのかが問題です。自分のデータの正しさはさておき、繰り返しの精度を知りたいのでしたら、データの平均値を使って不変分散の平方根（=(Σ(xi-μ）^2/(n-1))^(1/2))をとって、これをμで割って100かければ、分子量の測定値のばらつきのσ（標準偏差）が測定分子量平均に対して何%程度か知ることができます。（ここでμは測定の平均値）
もし相対誤差が、十分に信頼できる数字（真値）に対して何％ずれているのかを意味するならば、実験の平均値から文献値を引いて文献値で割って100をかければ数字はでます。この値には実験者の平均値のばらつき（ｎ回の実験を何回も繰り返すとそのたびに平均値が動く）と実験の系統誤差の効果が入ってくるはずです。

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2007/01/03 14:22

　真の値が何かと言えば、その道のプロが工夫を重ね、改良した結果出した値を、多くの人々が納得したものです。

文献が個人名の論文なら、疑問符がつくかもしれません。小、中、高校の教科書、事典や理科年表の数値は、学会などが認めた数値なので、誤植が無い限り、真の値として良いでしょう。

>実験の測定値の平均値
誰が出したかによります。誰しもが認めるプロ、その分野の第一人者や権威の値なら、誰しもが納得するでしょう。
　それでも、新しい原理や機器が開発されれば、訂正されます。

　個人の数値は、平均値でも信頼性が格段に劣ります。学術論文でも(審査を通ったハズなのですが)、疑問符を付けたくなる数値を見かけます。