グラフの描き方

Question

実験で得られたデータをもとに、グラフ用紙に数値をプロットしてそれを繋げる際、どこまで点を厳密に追って描けば良いのでしょうか??
たとえば、理論値により描くグラフの外形に見当がついているとき、たとえ実測値に多少の誤差が出ても、ある程度の誤差を許して、(たとえば比例関係になる実験だとすれば)なるべくプロットした点と点の真ん中を通るように直線をひきますよね??
しかし、グラフの外形に見当がついていないかつ、もしかしたら直線で描けないこともないようなプロットがされた場合には、それぞれの点をフリーハンドで結んだ方がよいのでしょうか??それとも、直線であろうと思って定規で平均と思しきところを描いてしまった方が良いのでしょうか??
友達に聞いたところでは「結果としてグラフを描くんだから、とりあえずそれぞれの点を結んで、考察の欄に“比例関係になるのであったのかもしれない”みたく書いておけば良いのでは」と言われました。

ちなみに今回の実験は、「イオン交換膜を電気分解における隔膜として用いることによる食塩水の電気分解」で、A、B、C各室の電気量‐伝導度曲線のグラフを描こうとして悩みました..．

htms42 · Accepted Answer

全体が滑らかな１つの線で表されるのか、折れ曲がりを持つのかは実験の元になっている現象によります。現象の起こる環境が変化していれば１つの線に乗らなくなるのは予想できます。これは学生実験レベルでも出てきます。

高校でも折れ曲がりを持つ場合の実験は出てきます。
私のやった実験の中ではグラフに折れ曲がりが出てくるものが３つあります。
例を１つ書きます。

炭酸塩の式量と化学式を塩酸との反応で求めてみるという実験があります。
一価の金属イオンＭ＋の塩とします。
Ｍ２ＣＯ３かＭＨＣＯ３かもわからないとします。
式量が分かれば化学式もＭも決まります。
一定量の塩酸と反応する炭酸塩の質量とそのとき発生するＣＯ２の質量をグラフの交点から求めます。
当量点の両側で直線であるという判断が必要です。
説明を丁寧にやらないと丸くつないでしまって交点が求められないということが起こります。生徒は滑らかにつなげと言われてきたせいか直線の交点を求めるという作業が出来ません。

sanori · Answer

再び登場。

＞＞＞
“～の方が良さそうな場合”というのは、やはり経験で判断するしかないのでしょうか…??

見た目で判断します。
経験を積めば、原理上、直線になるとか曲線になるとか、あるいは、２つ以上の直線のつぎはぎになるとかを判断できるようになりますが、しかし、見た目が第一です。


＞＞＞
直線で引けなくもないんですが、プロットした点が二直線で描きたくなるような感じなんです。
直線の傾きが、途中から若干小さくなる感じと言いましょうか、なんとなく、一本の直線で描くには少し抵抗を感じてしまうんですが、これも直線で描いてしまった方が良いのでしょうか??

私の経験では、半導体の電気抵抗・電気伝導度と温度との関係を調べたとき、結果のグラフは、ある温度を境目として、傾きが異なる２つの直線になりました。
（対数グラフにするとか、横軸を温度の逆数にするとか、ということはありますけれども。）

下記の図２は、それと同類です。
http://cppl.phys.cst.nihon-u.ac.jp/~toshie/handoutai/handoutai1.html

outerlimit · Answer

観測できる現象に階段的な変化は無い　が原則です（学生実験のレベルでは)

事象は滑らかに変化しているはず（自動車が直角に曲がる場合に　実際には直角にではなく徐々に方向を変えていき最終的に90度方向を変えています)

ですから　
折れ線グラフになるような事象は存在しない
測定値には、必ず誤差が有る

このことから尤もらしい直線・曲線を引きます

sanori · Answer

こんばんは。

私の経験より。

１．
直線で良さそうな場合は、普通の定規で直線を引きます。

２．
直線より曲線のほうが良さそうな場合は、雲形定規で曲線を引きます。

３．
エクセルなどの表計算ソフトを使えば、一次関数、二次関数、三次関数、四次関数・・・への曲線回帰ができます。


いずれにしろ、
点と点を結ぶ折れ線グラフにはしません。

グラフの描き方

全体が滑らかな１つの線で表されるのか、折れ曲がりを持つのかは実験の元になっている現象によります。

再び登場。

観測できる現象に階段的な変化は無い が原則です（学生実験のレベルでは)

こんばんは。

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