パーセント濃度について

こんにちは
パーセント濃度の計算について教えて下さい。

『50パ－セントの溶液Aと50パーセントの溶液Bを
Xミリリットルづつ混ぜて、溶液Aが10パーセントと
溶液Bが10パーセント入った溶液Cを100ミリリットル作りたい』

という問題なのですが、私は以下のようにして解きました。

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{(50/100*X)/100}*100=10
X=20
答え：A溶液を20ミリリットル、B溶液を20ミリリットル
　　　水を60ミリリットル混ぜる
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また、溶液Aが25パーセントだった場合は
上記の問題から書き直すと

『25パ－セントの溶液Aと50パーセントの溶液Bを
Xミリリットルづつ混ぜて、溶液Aが10パーセントと
溶液Bが10パーセント入った溶液Cを100ミリリットル作りたい』

まず50パーセントの溶液Bを25パーセントに希釈する。
溶液Bを100ミリリットル作ると仮定して
{(50/100*X)/100}*100=25
X=50
まず50パーセントの溶液Bを50ミリリットルと
水を50ミリリットル混ぜて、25パーセントの溶液Bを作る。

それから
{(25/100)*X/100}*100=10
X=40
答え：25パーセントの溶液Aを40ミリリットルと
　　　25パーセントの溶液Bを40ミリリットルと
　　　水を20ミリリットル混ぜる
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このように解きましたがいまいち自信がありません。
どなたかお詳しい方、採点の方をよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Bubuca 回答日時： 2007/03/12 12:41

こんにちは

回答の仕方が「どうやって作ればよいか」でしたら、どちらの答も合っていると思います。
もし回答の仕方が「それぞれをどれだけ使えばよいか」でしたら、２番目の答えは適切ではないと思います。
「溶液Aを40ml、溶液Bを20ml、水40mlを混ぜる」になるでしょうか。

このような問題は違う溶液を混ぜると考えるよりも、
(1) 片方に着目して「これをどれだけ希釈すればよいか」を考えて必要になる溶液の量と水の量を計算します。
(2) 次に、もう片方をどれだけ希釈すればよいかを考えて、必要になる溶液の量を計算します。
(1)の水の量から(2)の溶液の量を引くと、本当に必要になる水の量がわかります。
つまり片方の溶液は、もう片方の溶液を希釈する水に含めて考えれば楽だと思います。

この回答へのお礼

私の知識がないために質問が説明不十分ですみませんでした。
それなのに回答して頂いて、しかも私もBubucaさんの解説で
自分の質問がより良く理解できました。
こんな無知でも親切に回答して頂けた事を、本当に感謝します。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/03/13 10:45

No.14 回答者： geneticist12 回答日時： 2007/03/16 15:11

w/wが「工業系だけでしか使わない」とも、実験室で使う濃度はw/vとv/vだけだとはどこにも書いていないのがお分かりでしょうか。

実験を生業にしているものにとって、もっともよく使うのがモル濃度や規定度、それにそぐわない物質（純物質でない試薬や高分子など、例えば色素、界面活性剤、寒天やポリエチレングリコールなど）に関してはg/mLや%を使います。ただしこの場合の%はw/vやv/vです。分野によると控えめに表現しましたが、これは実験系の仕事ではどの分野でも変わりないと思います。w/wは工業分野では間違いなく頻繁に使われているといったのであってそこでしか使われないとは書いてないでしょう。

複雑な組成の、あるいは多種類の試薬を調製するのに溶液を秤量したり比重を計ったりするようなことはしません。実験上希釈系列を作るなんて言うことも良くありますが、いちいちそんなことできません。

＞９６％の硫酸といえば重量％です
＞市販の濃塩酸は３７％、アンモニア水は２８％ぐらいの濃度です

これこそ実験室仕事の実際をご存じないという現れですが、私たちはそれらの試薬を「○○重量%だから、、、、」と言うような取り扱いをしません。
液体で供給される試薬の原液は、硫酸なら18 M、塩酸なら11.6 M、アンモニア水なら14.8 Mとモル濃度で取り扱います。頻繁に使う液体試薬のモル濃度は常識として頭に入っていなければ仕事になりません。硫酸原液が96 % w/w というのはまさに工業製品としての属性であって、実験上は使うことはありません。

＞私はｇ／ｄＬは問題のない単位だと思っています。これを％と呼ぶのは困ると言っているのです。

これはあなたの信念であって、あなた一人がそう思っていても仕方ないでしょう。

宴曲にいっていたことですが、この際はっきり言いましょう。% w/wだけが正当だという妙な線引きをしているのは、文科省教育指導要領と検定済み教科書に沿って教えている学校教育の中だけです。外国ではそういう風には教えていないと思いますし、実際、文献では必要に応じてw/wもw/vも同等に出てきます。そういう変な縛りは日本の「教育業界」のなかだけで通じることで、必要最小限のことを教えるようということにすぎません。その知識は学校でテストの点数をとるのには役立つでしょうが、学校のそとではそれだけでは何かに役立てられる知識（生きた知識）にはなりません。大学に来る学生の中にも、高校時代までに習ったことを金科玉条のようにして、すっかり理解しているつもりの子たちがいます。しかし、それはいろいろな事があるなかのほんの一部であったり、不完全であったり、今時そんな概念を持ち出す人はいないよ、というような化石のような知識だったりします。それに気がつかない子は伸びません。

そのことを本能的に悟っている生徒さんたちの方がよっぽど良い感性をもっていると思いますよ。

No.13 回答者： ht1914 回答日時： 2007/03/16 00:18

（ｗ／ｖ）％も（ｖ／ｖ）％も現実にある分野では使っているわけですからｗｉｋｉに載るのは当然でしょう。

私はｇ／ｄＬは問題のない単位だと思っています。これを％と呼ぶのは困ると言っているのです。だから業界用語だと言ったのです。

反応させるのではなく生理的な場をつくるために濃度調整をしているようですからｍｏｌを使いたくないということでしょうね。それは別に構いません。ｐＨも環境としてしか出てこないわけですからｍｏｌ／Ｌで測った水素イオン濃度に対応させる必要はないことになります。
でも固体と液体で使い分けなければいけないというのは不便でしょうね。塩酸やアンモニア水も多分よく使う基本薬品だと思います。こういうのはどういうふうにして濃度を表すのかなと気になりました。市販の濃塩酸は３７％、アンモニア水は２８％ぐらいの濃度です。これは質量パーセントです。試薬瓶に表示されています。普通は全てこの様に質量％で表示されているのですがご存じないのかもしれないという気もしました。エタノールの９９．５％も質量％です。

質量％が「偉い」なんて一度も言っていません。化学で％を使う場合は普通質量％だと言っているだけです。食塩水の濃度を表すのもアルコールの純度を表すのも質量パーセントです。中学校でも高等学校でも質量パーセントです。だから学生がこれ以外の％を使う場面になると理解するのに苦労するだろうなと思うわけです。「実験室では普通（ｖ／ｖ）％である。（ｗ／ｗ）％は工業系以外では使わない。」という認識だと学生のもっている％のイメージが分からなくなるのではないかなと思います。

燃焼熱にｋｃａｌ／ｋｇｆを使っていた学会は新しい便覧で「重量を基本的な量として考え、質量は基本量とは考えていなかった従来の立場を変更する」という方向を出しています。でも現場にはなかなか浸透しないだろうと思います。

No.12 回答者： geneticist12 回答日時： 2007/03/14 16:22

書き込みの内容は、質問者にあたえられた問題が何であるか、それをどう考えたら良いかという本質とは全くはずれたところで絡んだ、ということに他なりませ（ここは化学のカテゴリーですよね）。

小学校や中学校で教えることが世の中の全てではないのです。少なくとも質問の答えはそこにはありません。


w/v %や v/v %が「不当なもの」であるとか「間違っているのに使っている愚かな人たちがいる」というような印象を与えてしまうのも教育上良くないので、wikipediaから、
http://en.wikipedia.org/wiki/Concentration#Mass- …

w/wもw/vもv/vも濃度の表し方のバリエーションにすぎません。　w/wだけが偉いということでは決してないです。

No.11 回答者： ht1914 回答日時： 2007/03/14 15:14

ｈｔ１９１４です。

教育の中の化学のカテゴリーでは答えられない質問であるということです。その分野の中の質問コーナーでしか対応できません。

体積と体積で出ているから体積％であるのは自明だとしておられるのですがこのコーナーでは分からないことです。高校生が情報不足で出してくる場合もあるわけですから。

「実験室では普通」という言葉を使われたところから引っかかっていました。工業系以外では％（ｗ／ｗ）は使わないとも書いてありました。このコーナーは化学の分野です。化学では％（ｗ／ｗ）です。ある分野ではこの様に使うという表現で「定義」と共に出されていれば「そうかな」で済んでいたと思います。＃１の方は普通に対応しています。それに対して「誤解」というのはおかしいのです。

質問されている方も％は「普通」に理解しています。％（ｖ／ｖ）も質量が体積になっただけで定義が変わったとは思っていないわけです。だから２０ｍｌ、２０ｍｌ、６０ｍｌの様に合計が１００ｍｌになるように計算しています。「５０％のアルコール水溶液１００ｍｌの場合、その中の５０ｍｌ分がアルコールであると考えてはいけません！」と言われてもポカンとするだけでしょう。理解するのが難しい考え方だということが分かります。

私にも理解不足の点がありました。ｍｏｌ／Ｌの分母を１００ｍＬに変え、分子のｍｏｌの代わりに固体ではｇ、液体ではｍＬと使い分けるということでした。使い分けた結果、片方を％と呼んでもう一つを別の呼び方をするというのはアンバランスなのでｇ／ｄＬも％と呼んだということになるのだろうと思います。

でもやはり、ｇ／１００ｍｌに対して％を使うというのは納得のいかないことです。それで通用しているから良いではないかと言われるかもしれません。でも業界用語です。その業界から外に出したら通用しません。保健の分野で仮に身長１ｍ当たりの体重を出したとします。１ｍは１００ｃｍだから％という言葉を使ってもよいと言われると困るのです。

こういうやりとりを高校生が見れば、「外の世界は何でもありなんだ、うるさく言っているのは学校だけなんだ」と思うかもしれませんね。

別の例です。燃焼熱に対して　ｋｃａｌ／ｋｇｆ　という単位が使われていると物理や化学の人はミスプリントかウッカリ間違いではないかと考えると思います。この単位が質問の中で使われていると質量と力とは違うという説明で対応するでしょう。でもこの単位を用いている大きな学会があります。この単位はその学会の便覧の中で使われています。その分野の人にとっては自明かも分かりませんがこのコーナーでは自明ではありません。

工業高校で理科を教えていると本当に困ります。理科の授業で教えたことが次の時間には工業の授業でひっくり返るということが多いですから。生徒は物理や化学よりも現場の方が上だと思っています。「現場ではこうだ！」といわれると理科の話はもう聞こうとはしません。

各分野で業界用語を使うと生徒は使い分けと暗記で対応しようとします。力の釣り合いも物理でやるのと工業でやるのとは違うと思っています。三角関数も数学と物理と工業では違うと思っています。「どの分野でやっているも同じ事だ」と言うと「本当ですか。同じだと思ってやって×になったらどうするのですか」という返事が返ってきます。

No.10 回答者： geneticist12 回答日時： 2007/03/13 22:34

ht1914さんのおっしゃっている理屈はすべて理解しているうえで言っています。

そういう場面ではちゃんとそういう考え方をします。私はたまたま、ht1914さんより他の世界を知っていたというのに過ぎません。

しかし、質問者さんの言っている場面はそれとは違うことは自明です。なぜなら、どのような物質の溶液であるかとか、溶液の比重が明示されていないからです。

たとえ慣用的であるとしても、正統的でないとしても、実際そういう決まりごともあるのだと言うことを理解してください。私に噛み付いてもしょうがないことです。全世界に向かってそれはけしからないと主張してみますか。もう数え切れないくらいの文献を書き換えなければなりません（いったい何を望んでおられるのか）。

7 vol.の純EtOHに水を加えて10 vol.にして70 %という定義も、それを1 mLとれば純EtOH 0.7 mL当量であるということがわかれば問題がない話のことなのです。

No.9 回答者： ht1914 回答日時： 2007/03/13 19:24

＃８です。

すみません、間違いました。
１００ｍＬは１ｄＬですね。ｃＬだと１０ｍＬになってしまいます。
訂正させて頂きます。

No.8 回答者： ht1914 回答日時： 2007/03/13 18:39

応用分野ではいろんな事をやっておられるようですね。

液体は体積で測る方が扱いやすいというのは確かです。化学反応を扱うのに便利な様に濃度をｍｏｌ／Ｌとしているのも同じ理由です。でも単位を明記しています。１００ｍＬに１ｇ溶かした濃度が使いやすければ使えばいいと思います。単位はｇ／ｃＬですね。でもそれは％ではありません。％は次元のない、割合を表す単位です。ｇ／ｃＬを％と呼ぶというのは業界用語ですね。間違っていても仲間内では通用するという単位です。それが一般的に通用するものと思われると困ることになると思います。小学校から一貫して％は同じ単位の量を比較しているものとして習っています。

ｖ／ｖ％は次元的にはあっています。でも「稀薄溶液」以外では体積では足し算が出来ないというのをどの様に処理しておられるのでしょうか。（これは＃６でも書いたことです。）
エタノール７０ｍＬに水を加えて１００ｍＬにすれば７０％であるというのはどういう精度での話でしょうか。概数で言っているのであれば構いません。精度のある話だとすると困りますね。加える水の量は３０ｍＬではありませんので使える場面が限定されてしまいます。
エタノール５０ｍＬに水５０ｍＬを加えた混合溶液の体積は１００ｍＬにはならないというのは中学校でも出てくる内容です。

この質問が前提としていうる内容が自明であるとされていますが、化学や物理、学校教育の場では自明ではありません。

No.7 回答者： geneticist12 回答日時： 2007/03/13 16:48

まあ、分野によって流儀が違うからなんでしょうが、生物学（私の領域）、生化学、薬学（たぶん薬局方なんかもこの方式だと思いますが）、それに医学系なんかもそうでしょうけれど、w/v %とかv/v %はふつうに使います。

この場合の1 % (w/v)は、1g/100 mLつまり0.01g/mLに相当します。

こうした分野では微量な試薬を微量の系で使うことが多いので、重量ベースで計りとるのは無理、ストック溶液にして計量マイクロピペットで計量するために、体積ベースの濃度というのが便利だからでしょう。 ある量の試薬をとるには、どれだけの体積をストック溶液をとったら良いかという変換が非常に簡単だからです（質問者さんのあげておられる問題も、設問からしてこのケースであるのは自明で、こういうことの訓練の一環と見た）。

もちろん、固体と液体でv/vなんてしません。液体対液体ではv/v %がよく使われます。たとえば7 volの純エタノールに水を加えて10 volとして70%とか。

No.6 回答者： ht1914 回答日時： 2007/03/13 12:16

＃５です。

ちょっと補足します。

固体、液体で体積％を使わないのは体積の足し算が一般には成立しないからです。溶液Ａをｘｍｌ、溶液Ｂをｙｍｌ混ぜれば体積が（ｘ＋ｙ）ｍｌとなるとは言えないからです。薄い溶液で、溶媒が共通の時は成り立つとしても良いでしょうがここで質問されているような濃い溶液では成り立ちません。

気体はアボガドロの法則によりｍｏｌ比が体積比になりますので体積％を用います。空気中にある酸素と窒素の比が１：４というのは体積比です。これは分子数の比と言っても構いません。でも重量比ではありません。