直感的な疑問がふと湧きましたので質問させていただきます。
不可逆命題「a⇒b」においてa,bを集合A,Bと考えるとA⊂Bが成り立つと思います。
このとき集合Bは集合Aより大きい集合となっているはずです。
命題の中には可逆命題(つまりA⇔B)もありますが不可逆命題が少なくとも1つは存在することは明らかだと思います。
以上の議論からあらゆる命題を考えると不可逆命題が存在する限り"仮定"の集合より"結論"の集合のほうが大きくなっているのではないかと思います。
しかし"仮定"の集合と"結論"の集合は同じ条件を共に持てるから大きさは同じなはずで矛盾しています。
なぜでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
最後の
>"仮定"の集合と"結論"の集合は同じ条件を共に持てるから
というのの意味がよくわかりませんが。
とりあえず、A1⊂B1,A2⊂B2 だからといって、A1∪A2 ⊂ B1∪B2
とは限りません。⊂は真部分集合です。
例えば、
A1={1}
A2={2}
B1=B2={1,2}
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