１５－８の計算で

カテゴリを小学生　で聞くべきか悩んだのですが、こちらの方が回答を頂きやすいかと思い、こちらで聞かせて頂きます。

小１の子供が１５－８＝７　　の計算の仕方を(1)８－５＝３　(2)１０に３をぶつけると（引くと）７だから、答えは７　と計算しています。
ハァ～？　まず、１０－８でしょ？　と親としては、思ってしまうのですが、この子供のやり方でも、この先、困らないのでしょうか？
試しにまだ、学校では習っていない２桁の引き算３３－１５もやらせてもたら、なにやらぶつぶつと説明してくれたのですが、まったくもって理解できませんでした。　ただ、そのやり方で答えは合っていました。。　う～ん。どうなんでしょう？　
数に詳しい方々に、アドバイスを頂けたらと思い、よろしくお願いします。

No.1 回答者： love0408 回答日時： 2007/03/31 12:51

とても独創的な考え方をして宜しいと思いますよ

小１ですので、不安は気にするほどでは無いと思います

「こう言う計算の方法もあって楽だよ」
とご自身の計算方法を教えても良いですが

押し付けることも無いですよ

【天才は計算の過程より答えが先に出る】
とも言われています
１つの方法に囚われず寛容に見守ってみては？

この回答へのお礼

有り難うございます。
押しつける前に聞いてみて良かったです。（押しつけかけましたが(^^)）　これからは、特に本人が困った事にぶつかる迄は、計算に関しては、その都度本人が見つけ出した方法を任せようと思います。

お礼日時：2007/03/31 15:53

No.2 回答者： krug04 回答日時： 2007/03/31 13:13

これは、理屈ではなく感覚の問題だと思います。

おそらくお子さんの方法は、15と8の「差」を導いているんですよ。
引き算の事を「差」って言いますよね。

ですから、なんら問題は無いですよ！
「引く」＝「差」なんですから。

ひょっとしたら、天才なのかもですよ☆

この回答へのお礼

感覚の問題なのですね。　なるほど、納得です。
折角、感覚で正しい答えを探し求めているのに、親が違う方法で、その判っている感覚を鈍らせるのは、もったいないことだと思いました。
聞いて良かったです。有り難うございました。

お礼日時：2007/03/31 15:55

No.3 回答者： futoshi123 回答日時： 2007/03/31 13:34

この情報だけでは、正しく計算をやっているかわかりませんので、例えば１５－７等をやらせて見てください。

他に何問かやってみてそれでも合っているようでしたら、問題ないと思います。

大体、１０が計算しやすいと思っているのだって慣れですしね。

この回答へのお礼

いくつも本人もやり方があるようで、futoshi123さんの書かれていた１５－７＝　は両方から５を引くと１０－２になるから答えは８だそうです。これなどは、小学生らしい考え方だなぁと思いました。質問で聞いた考え方をする時と、上のやり方でやるときとあるようです。
なにはともあれ、やり方は、子供に任せて、計算が違っているときだけ、親がサポートしてあげようと思いました。

お礼日時：2007/03/31 16:00

No.4 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2007/03/31 13:54

　もしかして、

15－8＝10＋5－8＝10＋(5－8)＝10－3＝7

つまり、
　5－8＝－3

を直感的にわかってるんじゃないですか？。ほんとに天才かも！

この回答へのお礼

あっ、そうですね。　そうか、そういう解き方をしていた訳ですね。
納得できました。　子供の方が数に対して、直感で正しくわかっているのかもしれないですね。そうかぁ。数式で書いて頂くと、なんら不思議ない解き方だったんですね。　いやぁ～、回答頂けて本当に良かったです。　　子供は話して聞かせたら、照れながらも妙に嬉しそうでした。

お礼日時：2007/03/31 16:03

No.5 回答者： str-t 回答日時： 2007/03/31 14:11

kobitooさん、こんにちは。

お子さんは「負（マイナス）の概念」を理解していると思われます。
小学校では
「一の位が引けない時（負の概念を習っていないので５－８は計算出来ない）」
　↓
「十の位から借りてくる」
という作業をしてから計算しています。
ところが、負の概念を（感覚的にせよ）理解しているとお子さんの様な計算方法で答えを出す事が出来ます。つまり
　１：１５－８の一桁目に注目する
　２：５－８＝－３
　３：（最初の１５から既に５を使っているので）
　　　１０＋（－３）＝７
と計算している筈です。また、３３－１５も同じ様に
　１：３－５＝－２
　２：（最初の３３から既に３、１５から５を使っているので）
　　　３０－１０＋（－２）＝１８
と計算しているのではないでしょうか。

実際「負の概念」は中学校で習う事ですので、自分でこの方法を見つけたり使いこなせるkobitooさんのお子さんはかなり賢いと思います。

私も３０年以上前（小学生の頃）に同じ計算方法をしていましたが、その方法を当時小学校の教師をしていた母に褒められて算数・数学が楽しくなったものです。おかげで中学で「負の概念」を学校で勉強した時は「何故こんな当たり前の事を今更・・・」と感じたのを覚えています。

kobitooさんもあまり気にされる必要はないかと。
むしろ「他の子には思いつかない様な発想も出来る子だ」と自信を持っても良いのでは？

この回答への補足

皆様、回答有り難うございます。　最後に質問があります。もし、お時間が許せ
ばお付き合い下さい。　子供の解き方で間違いでは無いことが判りました。　そ
れどころか、暖かい眼差しで見るべし！　とも教えて頂きました。　で、もし、
これが才能の芽だとしたらば、この才能をどう伸ばしてあげれば良いのでしょう
か？

補足日時：2007/03/31 17:45

この回答へのお礼

str-tさんは小学生の教師をされていたお母さまがいらっしゃって良かったですね。　私は、そんな風に子供に誉めてあげる事をしないところでしたが、この『教えてｇｏｏ』のお陰で、みなさんに色々と教えて頂けてとても、本当に、とても感謝しています。　　いや～、有り難い世の中になったなぁと、こんな場があってstr-tさんなどにも聞くことが出来るのですから。　そんな事にも感謝してしまいました。

お礼日時：2007/03/31 16:38

No.6 回答者： chie65536 回答日時： 2007/03/31 14:17

＞小１の子供が１５－８＝７　　の計算の仕方を(1)８－５＝３　(2)１０に３をぶつけると（引くと）７だから、答えは７　と計算しています。

＞ハァ～？　まず、１０－８でしょ？　と親としては、思ってしまうのですが

これ、実はどっちも正解。

(1)８－５＝３
は
「まず１の位を引き算するんだけど、５から８を引きたい。でも足りない。じゃ、いくつ足りないかを８－５で計算して３」
です。次の
(2)１０に３をぶつけると（引くと）７
は
「いくつ足りないかは３だったから、上の１０から３引いて７」
です。

と言う訳で、お子さんは、引き算の基本の「１の位から順に引く。引ける時はそのまま引いて、引けない時は１つ上の位から１０を借りて来る」を、自分なりの方法で計算しています。

問題なのは、この「１０を借りて来る」の部分。実は、これは「先に借りて来る」のと「後で借りて来る」の２通りがあるのです。

先に借りて来る場合は、質問者さんの方法で
まず１０借りて来て、１０－８で２。放っておいた５と足して７
と言う計算方法。

後で借りて来る場合は、お子さんの方法で
まず５から８を引くけど引けないから、いくつ足りないか８－５で３。３足りないので上から１０借りて、１０－３で残るのが答えの７
と言う計算方法。

質問者さんの方法は判りやすいのですが
１５－８＝
の１５を１０と５に分け
１０＋５－８＝
先に１０から８を引いて
１０－８＋５＝
２になるので残った５を足して
２＋５＝７
と言う方法で計算しています。

子供心にしてみると「引き算なのに、最後に足し算をしてる。引き算なのになんで足し算が出て来るの？そんなの変だ！」と言う事になります。

お子さんの方法では
１５－８＝
の１５を１０と５に分け
１０と、５－８＝
（ここが「１０＋５－８＝」ではなく「１０と、５－８＝」なのが肝心）
「足りないのは幾つか」なので５と８をひっくり返して
１０と、－８＋５＝
「足りないのは幾つか」なので、正と負の意味が逆になるので正と負をひっくり返して
１０と、－（８－５）＝
８－５を計算し
１０と、－（３）＝
足りなかった分を１０から引いて（と言うか、本当は「１０＋（－３）」を計算しているのだけど）
１０－３＝７
と言う計算をしています。これだと、計算中に足し算は出て来ないので「引き算するのに、途中も全部、引き算だけで出来る！」と納得出来ます。

「小１」でこういう考え方が出来るとすれば、ちょっとした「算数の才能」があります。天才肌かも知れません。

親の考えを押し付けず、お子さんの才能を伸ばしてあげれば、何十年か後には数学でノーベル賞を取れるかも知れませんよ。

この回答への補足

皆様、回答有り難うございます。　最後に質問があります。もし、お時が許せばお付き合い下さい。　子供の解き方で間違いでは無いことが判りました。　それどころか、暖かい眼差しで見るべし！　とも教えて頂きました。　で、もし、これが才能の芽だとしたらば、この才能をどう伸ばしてあげれば良いのでしょうか？

補足日時：2007/03/31 17:46

この回答へのお礼

いやぁ～、嬉しいコメントまで付けて頂いて有り難うございます。

何せ子供なので、上記のようには正しく言えてませんでしたし、途中はちゃんと上記のような行程か怪しい所もありますが、聞いていた限り、上記の考え方のようです。　　

これからは、親の考えを押しつけずいきたいと思いますが、子供の才能を伸ばしてあげればという所が問題です。。
う～ん。どうしたら、この、もしかしたら、独自の計算の仕方をしているだけ　になるかもしれないのを、うまく伸ばしてあげる事が出来るのでしょうか？　　一応、夫は、理系の研究職ですが、去年の夏に子供に、小学１年の基本のさくらんぼの使い方　を教え、訂正させた口です(^^)　　　う～ん。運に任せて、良い指導者に巡り会えるのを待つしかないかな。　

まずは、この場で、皆さんに聞くことが出来たのは、本当にラッキーだったと心から感謝しています。

お礼日時：2007/03/31 17:05

No.7 回答者： kabaokaba 回答日時： 2007/03/31 16:02

もう答えはでてますが，

解法そのものはお書きになっているもので
全く問題ないです．
10-8を先に行うのもありですが，
先に不足分(8-5)を計算するのもありです．
こっちの方がある意味難解なんですけどね。。。
＃人間は「不足分」というある意味「存在しないもの」を
＃考えるのが苦手なケースが多い。。

一年生でしかも「習ってない」ものにまで
応用できてるんですか。。誰かに習ったのだとしても
使いこなせているなら，かなり賢いレベルで，
ましてや自力で構築したのだとしたらすごいですよ．
一年生なので語彙や説明そのものが拙いだけで，
実際はもっと理解しているのかもしれませんね．

お子さんの考え方だと33-15なんかだと
(1) 5-3 = 2
(2) 10に2を「ぶつける」と8
(3) （10の桁に）2残っているので，（15の10の位の1）をぶつけて1
(4) 答えは 18
という方法になるのでしょうか．
もしくは
(2) 30に2をぶつけると28
(3) 28に10をぶつけて
という流れかもしれません．
じっくりお子さんのいってることを聞いて，
理解してみてください．
マイナスの概念を把握しているのかもしれませんし，
筆算の方法を構築しているのかもしれませんし，
もっと何かを考えているのかもしれませんし，
単なる偶然なのかもしれません．

もっと構造の複雑な
1000-2 とか 2345-678 とか
マイナスが登場する 5-8 とか 16-21 のようなものとか
お子さんがいやがらないように，それとなく聞いてみて
どのように考えたかじっくり聞いてみると
よいのかもしません

この回答への補足

皆様、回答有り難うございます。　最後に質問があります。もし、お時間が許せばお付き合い下さい。　子供の解き方で間違いでは無いことが判りました。　それどころか、暖かい眼差しで見るべし！　とも教えて頂きました。　で、もしですが、偶然ではなく、これが才能の芽だとしたらば、この才能をどう伸ばしてあげれば良いのでしょうか？

補足日時：2007/03/31 17:48

この回答へのお礼

子供には、その時々に使いやすい計算方法があるようで、これも先日、訂正させてしまったのですが、１２－７＝　１０と２　５と２に　分けて答えは５だそうです。　また、確か、１６－８＝　を２と１４　２と６にして、１４と６をまた、それぞれ２を引いて、とやっていって自分が計算しやすい小ささにまでなったら答えを出すという時もありました。　　最初に計算の仕方をみてあげた時に、２を基本にして、何回かそんな事もしていました。

kabaokabaさんの構造が複雑な計算をさせてみた所で私がきちんと、それで正しいか理解できるかの方が怪しいですが、注意深く、単なる偶然かみてみたいと思います。

お礼日時：2007/03/31 17:13

No.8 回答者： kumoringo 回答日時： 2007/03/31 16:15

小１の算数教育では、繰り下がりのある引き算のやり方として「減加法」「減減法」を教えます。

質問者のやり方は「減加法」、お子さんのやり方は「減減法」です。なので全然問題ないと思います。詳しくは「減加法」「減減法」で検索してみて下さい。

この回答へのお礼

有り難うございます。　のちほど、もう少し、詳しく調べてみたいと思います。　　１年生の復習をさせていましたら、プリントに、度々、先生のコメントに「さくらんぼの使い方、判っている？」という先生のコメントがあったため今回、本人に訂正させようかと思ったのですが、、一応、減減法という計算の仕方もあって認められているのですね。

　確かに、１年生の後半に入ってからのプリントには、プリントの最初に「自分の好きな解き方でときましょう！」と書かれるようになって、さくらんぼの使い方についても書かれる事はなくなりました。　

お礼日時：2007/03/31 16:50

No.9 回答者： monyu1991 回答日時： 2007/03/31 16:16

皆さんが言っている通り、お子さんの考え方は正解ですよ。

もちろん質問者さんの考え方も正解です。
質問者さんは筆算的な計算法ですね。
おそらく日本人の相当な人数はこちらで計算しているでしょう。
もし１９－８だったら質問者さんの計算法とお子さんの計算法は一致するでしょうね。
お子さんのやりたいようにやらせてみてはいかがでしょうか？
将来的に質問者さんの方法のほうが優れているとお子さんが判断するかもしれませんからね。
そうしたら質問者さんの方法を言われなくとも身につけることでしょう。
一生今のお子さんの考え方でいくかもしれませんが、それはそれで問題ないとおもいます。

私もお子さんのような発想力がほしいです！
いまどき教科書の考え方にとらわれずに考えられる子なんて少ないと思いますよ？
皆と同じようにしていないと不安になる人が多いですからね。
みなさんおっしゃられてますが本当に才能を感じます。
私だったら心配などせずに逆にほめてあげますよ！
そのような直感的なものは大切にしてあげてくださいね。

直感的な考え方をする人が新しいことを閃いてくれたお陰で世は進歩してきたのだと思います。
更に進歩するには、私たちはそうした偉人たちの考え方を学んで更に新しい発想をしなくてはいけないのですがね。
将来お子さんの才能が開花するとよいですね！

長々と中身の無い話をしてしまい、すみませんでした。

この回答への補足

皆様、回答有り難うございます。　最後に質問があります。もし、お時間が許せばお付き合い下さい。　子供の解き方で間違いでは無いことが判りました。　それどころか、暖かい眼差しで見るべし！　とも教えて頂きました。　で、もし、これが才能の芽だとしたらば、この才能をどう伸ばしてあげれば良いのでしょうか？

補足日時：2007/03/31 17:49

この回答へのお礼

先生の考え方を理解しようとしていない、ただの横着ものと捉えてました(^^)　　

国語の方は、親がサポートして、←未だに、は　と　わ　　へ　と　え　の区別が出来ません。

まぁ、小学校に上がるまでは、ひらがなも読めなかった（教えてなかった(^^;)）ので、この１年の進歩は、驚くべきものですね。

色々と有り難く嬉しいコメントを本当に有り難うございました。

お礼日時：2007/03/31 17:19

No.10 回答者： heiwa2007 回答日時： 2007/03/31 16:24

私もいつもそんな風にして計算しています。

口にだして計算していると、友達にびっくりされて、みんなと違うんだと気づきました。

でも私の場合は、あまたの中で数字のイメージを動かしたり消したりすることで、他人より多少時間がかかっているような気はします。

１６－７　の場合は　（頭の中で１０と６、５と２に分解されています）
１０－７＝３（１０は５と５で、７は５と２だから、５は一緒で、消して、５－２は３だ！というプロセスです）
３＋６＝９（子供の頃は３と３と３だから９だ！ってここにも一つプロセスがありました　笑）

だから答えは９　となっていました。

こまかくして、自分のわかりやすい数字（私の場合５や、３などがなぜか感覚的に理解できていました。）に置き換えて計算しています。

間違ってはいないと思うし、無理に止めることもないかなとおもいますが、学校は「いちいち考えない方式」をとっているところが多いと思うので、高学年になる頃までに、そっちになれる人の方が多いのではないかと思います。

この回答へのお礼

回答有り難うございます。　他の計算方法もまさに、heiwa2007さんと同じ方法です。　１２－７＝　５と７　５と２　に分解出来るから、７引く２で　答えは５だそうです。　　私は、それを昨日、「ちが～う！　１０と２にわけるの！」とやってしまいました。
　去年の夏にも、夫がやり方を訂正させた事がありますが、また、このような、独自の考え方に戻っていますので、また、自分の好きな計算の仕方をしていくでしょう。　　今回は、学校の先生に、さくらんぼの使い方、判っている？　というコメントが入り、親が訂正させたのですが、これからは、計算については、本人の好きなようにさせていきたいと思います。

お礼日時：2007/03/31 16:45